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深圳大学考试答题纸

(以论文、报告等形式考核专用)

二○一四 ～二○一五 学年度第 2 学期

课程编号 1700470001 学 号 教师评语： 课程名称 姓名

计算机控制技术

专业年级

主讲教师

评分

12测控技术与仪器

题目： 数字PID控制算法的参数整定

PID控制算法具有结构简单、易于实现、不依赖于数学模型、鲁棒性好、适用面广等优点，在工业控制中被广泛采用。按照计算机控制系统的模拟化设计思想，将模拟PID控制算法进行离散化处理，得到近似等效的数字PID控制算法，并用计算机加以实现。

请查阅近期文献，总结PID控制器参数整定方法的新发展，要求至少详细说明一种教材中未提及的整定方法，注明文献出处。

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1.数字PID控制算法

1.1数字PID控制算法的含义 在计算机控制系统中，按偏差信号的比例、积分和微分进行控制的控制器称为PID控制器，其控制规律称为PID控制算法。PID控制算法具有结构简单、易于实现、不依赖于数学模型、鲁棒性强、使用面广等优点，在工业工程控制系统中被广泛应用。PID控制算法是目前技术最成熟、应用最为普遍的一种控制方法。 按照计算机控制系统的模拟化设计思想，将连续系统的模拟PID控制算法进行离散化处理，得到近似等效的数字PID控制算法，并用计算机加以实现，从而使PID控制算法具有更大的灵活性和适用性。 1.2标准数字PID控制算法

PID控制器是一种线性控制器，它将给定值与实际输出值的偏差 e(t)的比例、积分和微分进行线性组合，形成控制量u (t)输出，如图3-1所示。

Kpr(t)e(t)+-1KpTis+++u(t)y(t)被控对象KpTds

图3-1 PID控制器方框图 因此，连续系统中PID控制器的传递函数为

(1-1) pd i

PID控制规律为

t

(1-2) pd0 i 其中， Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数， 为PID控

u(t)制器的输入， 为PID控制器的输出。

由式（1-1）和式（1-2）可知，PID控制器的输出是由比例控制、积分控制和微分控制三项组成，三项在控制器中所起的控制作用相互独立。因此，在实际应用中，根据被控对象的特性和控制要求，可以选择其结构，形成不同形式的控制器，如比例（P）控制器，比例积分（PI）控制器，比例微分（PD）控制器等。这些控制器采用的是计算机控制系统模拟化设计方法，要用计算机实现连续系统中的模拟PID控制规律，就要对其进行离散化处理，变成数字PID控制器。在采样周期远小于信号变化周期时，可作如下近似：

U(s)1D(s)??K(1??Ts)E(s)Ts1u(t)?K[e(t)?T?de(t)e(t)dt?T]dte(t)第2页 共12页

?u(t)?u(k)?e(t)?e(k)?kk?t??0e(t)dt??e(j)?t?T?e(j) j 0 (1-3) ? 0 j ??

?dee(k)?e(k?1)e(k)?e(k?1)

?? ? ?dt?tT1u(t)?K[e(t)?TTu(k)?K{e(k)?T

式中，T为采样周期，k=1，2，3...j...k为采样序列。

PID控制规律：

t （1-4）

pd0 0i

将（1-3）带入（1-4）中，有：

k

d (1-5) p0

ij?0

为了方便计算，将上式变为：

k

(1-6)

pid0

j?0

式中， e(k) 是数字PID控制器的输入，为第 k 个采样时刻的偏差值； u(k) 是 第k个采样时刻数字PID控制器的输出；

为积分系数。 ip i ddp 为微分系数。

由式（1-6）得出的控制量为全量值输出，也就是每次的输出值都与执行机构的位置(如控制阀门的开度)一一对应，所以把它称之为位置式数字PID控制算法。

当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位

?de(t)e(t)dt?T]?udtT?e(j)?T[e(k)?e(k?1)]}?uu(k)?Ke(k)?K?e(j)?K[e(k)?e(k?1)]?uTK?KTTK?KT第3页 共12页