内容发布更新时间 : 2024/12/27 10:06:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

27.1.2 圆的对称性（1）

【学习目标】

1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程 2、理解圆的中心对称性及有关性质

3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 【学习重难点】

重点：理解圆的中心对称性及有关性质

难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 【学法指导】

通过观察、动手操作、合作交流等方法探索圆中的圆心角、弦、弧之间的关系，运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。 【自学互助】

1、自学教材p37-38内容 2、按照下列步骤进行小组活动：

⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O

'''''⑵在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠AOB，连接AB、AB

''⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）

⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合

在操作的过程中，你有什么发现？___________________________

3、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?

4、圆心角、弧、弦之间的关系： ___________________________________________________________________。 5、试一试：如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空： （1）若AB=CD，则 ， D ︵ ︵

O O’ （2）若AB= CD，则 ， C （3）若∠AOB=∠COD，则 ， A B 6、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？

弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等

'''''【展示互导】

活动1．学生展示自主学习内容并相互交流

活动2． 如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？ 为什么？

B’

OO(O’) A’ AB CA B 【质疑互究】

通过自学和同学展示你还有哪些困惑或新的思考：

【检测互评】

1、教材P39练习1、2题

2、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件： （1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形。 3、如图,在⊙O中, , ∠1=30°,则∠2=_______ AC =

4、一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________ BD 5、⊙O中，直径AB∥CD弦，AC度数?60?，则∠BOD=______。

6、 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 7、如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是 。

【总结提升】 1、知识小结

（1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别_________；

（2）圆心角的度数与它所对的弧的度数________。 2、拓展提升

（1）已知，如图，AB是⊙O的直径，M,N分别为AO,BO的中点，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N。求证：AC=BD C

（2）已知，如图，在⊙O中，弦AD?BC， 你能用多种方法证明AB?CD吗？

D ?︵︵︵

ADEO（图） C 2 1 BB A O