内容发布更新时间 : 2024/5/7 3:30:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

热点专题7 与圆相关问题

圆，是中考中相对来讲比较重要的一块内容，涉及到的内容也比较多，所占分值约二十分左右．当然各个城市的略有不同．一般选择或填空或解答题都会有与圆相关的题目，比较重要的内容主要有圆周角定理、弦、角、弧之间关系定理、切线的性质和判定定理等、扇形面积及弧长公式、圆锥的侧面积计算等．

掌握圆周角定理、弦、角、弧之间关系定理、切线的性质和判定定理等、中考 要求 扇形面积及弧长公式、圆锥的侧面积计算． 会利用数形结合的思想解决有关的数学问题． 会利用方程思想、函数思想处理相关问题．

考向1 圆的性质

1. (2019 江苏省镇江市)如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（ ）

＝．若

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

【解析】连接AC，

∵四边形ABCD是半圆的内接四边形， ∴∠DAB＝180°﹣∠C＝70°，

∵＝，

∴∠CAB＝∠DAB＝35°，

∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°，

∴∠ABC＝90°﹣∠CAB＝55°， 故选：A．

2. (2019 江苏省盐城市)如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且

为50°，则∠E＋∠C＝ °．

【解析】连接EA，

∵为50°，

∴∠BEA＝25°，

∵四边形DCAE为⊙O的内接四边形， ∴∠DEA+∠C＝180°，

∴∠DEB+∠C＝180°﹣25°＝155°， 故答案为：155．

3 (2019 江苏省扬州市)如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在

上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n＝ ．

【解析】连接BO，

∵AC是⊙O内接正六边形的一边， ∴∠AOC＝360°÷6＝60°， ∵BC是⊙O内接正十边形的一边， ∴∠BOC＝360°÷10＝36°，

∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝60°﹣36°＝24°，