内容发布更新时间 : 2025/1/4 0:56:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

方程与不等式

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．已知关于x的方程mx?2?2(m?x)的解满足方程|x?A.

1|?0，则m的值是( ) 213 B. 22C. 2 D. 3

2．已知两数x、y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) A.??x?y?10?x?y?10 B.?

?y?3x?2?y?3x?2?x?y?10?x?y?10C.? D.?

x?3y?2x?3y?2??3．下列关于x的方程中，有实数根的是( ) A．x?x?1?0 B．x?x?1?0 C．(x?1)(x?2)?0 D．(x?1)?1?0 4.分式方程

22231 的解为( ) ?2xx?1A．x?1 B．x?2 C．x?3 D．x?4

5.关于x的不等式?2x?a?2的解集如图，那么a的值是（ ） －2 －1 0 1 2

A．－4 B．－2 C．0 D. 2

6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样

?x?27. 在x＝－4，－1，0，3中,满足不等式组?的x值是（ ）

2(x?1)??2?A．－4和0 B．－4和－1

C．0和3 D．－1和0

8. x1，x2是关于x的一元二次方程x?mx?m?2?0的两个实数根，是否存在实数m使

211??0成立？则正确的是结论是( ) x1x2

1

A．m?0时成立 B．m?2时成立 C．m?0或2时成立 D． 不存在

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 已知关于x的一元一次方程2x?a?5?0的解是x＝2，则a的值为 ． 10．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是 元．

11. 已知x?2，y?1是二元一次方程组??ax?by?7,的解，则a?b的值为 .

ax?by?1?212.已知关于x的方程x?bx?a?0有一个根是?a(a?0)，则a?b的值为 .

213．若x1，x2是方程x?3x?4?0的两实数根，那么

x2x1?的值为 . x1x2

14．若关于x的分式方程

m?1x有增根，则m的值是 . ?x?1x?115．已知直线y?2x?b经过点（1，﹣1），那么关于x的不等式2x?b?0的解集是 .

?y?kx?b16．小红在解方程组?的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解

y??2x?得此方程组的解为?是 ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）. 17．（本题4分）解方程

18.（本题4分）解方程组：?

2

?x??1，又已知直线y?kx?b过点（3，1），则b的正确值应该

?y?2x?13x?1??1 23?x?3y??1

3x?2y?8? 19．（本题6分，每小题3分）解方程： ⑴. 3x?2x?1 ⑵.

212x??2 x?1x?12x?3?1??x?120．（本题6分）解不等式组?，并将其解集在数轴上表示出来. ?2??x??2

-4-3-2-101234

21．（本题6分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品共用了160元. ⑴.求A，B两种商品每件多少元？

⑵.如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

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