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第六章 模拟信号运算电路典型例题

本章习题中的集成运放均为理想运放。

6.1 分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。

（1） 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而 比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。

（2） 比例运算电路的输入电阻大，而 比例运算电路的输入电阻小。

（3） 比例运算电路的输入电流等于零，而 比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4） 比例运算电路的比例系数大于1，而 比例运算电路的比例系数小于零。 解：（1）反相，同相 （2）同相，反相 （3）同相，反相 （4）同相，反相 6.2 填空： （1） 运算电路可实现Au＞1的放大器。 （2） 运算电路可实现Au＜0的放大器。 （3） 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 （4） 运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。 （5） 运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。 （6） 运算电路可实现函数Y＝aX2。 解：（1）同相比例 （2）反相比例 （3）微分 （4）同相求和 （5）反相求和 （6）乘方 6.3 电路如图P6.3所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。

图P6.3

uI/V 0.1 0.5 1.0 1.5

uO1/V uO2/V 解：uO1＝(－Rf /R) uI＝－10 uI，uO2＝(1+Rf /R ) uI＝11 uI。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V，就是－14V。

uI/V uO1/V uO2/V 0.1 －1 1.1 0.5 －5 5.5 1.0 －10 11 1.5 －14 14 6.4 设计一个比例运算电路， 要求输入电阻Ri＝20kΩ， 比例系数为－100。 解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P6.3(a)所示。R＝20kΩ，Rf＝2MΩ。 6.5 电路如图P7.5所示，试求： （1）输入电阻； （2）比例系数。 解：由图可知Ri＝50kΩ，uM＝－2uI。 即 ?uMuMuM?uO??R2R4R3 输出电压 uO?52uM??104uI 图P6.5 6.6 电路如图P6.5所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，uI为2V的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压。 （1）R2短路；（2）R3短路；（3）R4短路；（4）R4断路。 解：（1）uO??（2）uO??R3??2 uI??4V R1R2??2 uI??4V R1R2?R3??4 uI??8V R1（3）电路无反馈，uO＝－14V （4）uO?? 6.7 电路如图P6.7所示，T1、T2和T3的特性完全相同，填空： （1）I1≈ mA，I2≈ mA；

（2）若I3≈0.2mA，则R3≈ kΩ。

图P6.7

解：（1）1，0.4；（2）10。

6.8 试求图P6.8所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图P6.8

解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻

均相等。各电路的运算关系式分析如下：

（a）uO??（b）uO?? （c）uO?RfRR?uI1?f?uI2?f?uI3??2uI1?2uI2?5u13 R1R2R3RfRR?uI1?f?uI2?f?uI3??10uI1?10uI2?u13 R1R2R3Rf(uI2?uI1)?8 (uI2?uI1) R1RfRRR?uI1?f?uI2?f?uI3?f?uI4 R1R2R3R4 （d）uO?? 6.9 在图P6.8所示各电路中，是否对集成运放的共模抑制比要求较高，为什么？ 解：因为均有共模输入信号，所以均要求用具有高共模抑制比的集成运放。 6.10 在图P6.8所示各电路中，集成运放的共模信号分别为多少？要求写出表达式。 解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零，所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压。图示各电路中集成运放的共模信号分别为 （a）uIC?uI3 （b）uIC?（c）uIC?（d）uIC?R3R2101?uI2??uI3?uI2?uI3 R2?R3R2?R31111Rf8?uI2?uI2 R1?Rf9R3R4401?uI3??uI4?uI3?uI4 R3?R4R3?R441416.11 图P6.11所示为恒流源电路，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻中的电流。 图P6.11 解：IL?uPUZ??0.6mA R2R26.12 电路如图P6.12所示。

（1）写出uO与uI1、uI2的运算关系式；

（2）当RW的滑动端在最上端时，若uI1＝10mV，uI2＝20mV，则uO＝？ （3）若uO的最大幅值为±14V，输入电压最大值 uI1max＝10mV，uI2max