内容发布更新时间 : 2024/12/24 7:06:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

参考公式及数据：，其中

．

P(K2?k) k .若这200名员工中有2名男员工每月使用流量在[900,1000]，从每月使用流量

在[900,1000]的员工中随机抽取名3进行问卷调查，记女员工的人数为X, 求X 的分布列和数学期望．

19.(本小题满分12分)

如图所示，四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，PA?2，?ABC?90o，AB?3，BC?1 ,AD?23，CD?4，E为CD的中点．

.求证：AE//平面PBC；

.求二面角B?PC?D的余弦值．

- 5 -

20. (本小题满分12分)

x2y2 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的一个焦点与抛物线y2?43x的焦点重合，且离心

ab率为e?3． 2.求椭圆C的标准方程；

.不过原点的直线l与椭圆C交于M、N两点，若三直线OM、l、ON

的斜率k1,k,k2成等比数列，求直线l的斜率及OM?ON的值．

21. (本小题满分12分)

2已知函数f(x)?ax?ax?xlnx，且f(x)?0．

22.求a；

存在唯一的极大值点x0，且e?2.证明：

?f(x0)?2?2．

选考题：共10分，请考生在22,、23题中任选一题作答.

如果多做，则按所做的第一题计分

22. 选考题(本小题满分10分)

- 6 -

?x?2cos??在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程?y?2?2sin?(?为参数),以坐标原点为极

点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

.写出曲线C的极坐标方程； .设点M的极坐标为(2,?4)，过点M的直线l与曲线C相交于A、B两点，

若MA?2MB，求AB的弦长．

23. 选考题(本小题满分10分)

.设函数f(x)?x?1?x?a(a?0) a证明：f(x)?2；

.若实数x,y,z满足x?4y?z?3，

222求证：x?2y?z?3．

绝密★启用前

宁夏六盘山高级中学2020届高三第二次模拟考试

理科数学试卷（答案）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的

A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件

B. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

- 7 -

【答案】B 解：当若若则“故选B． 2．集合A. 0 【答案】D 解：集合因为当

时，

，B. 1 ，

， ，此时

满足条件， ， ，若

C. 2

，则实数a的值为 D. 4

为纯虚数时，，则且

或，则”是“复数

， 且

，

，此时充分性不成立， 成立，即必要性成立， 为纯虚数”的必要不充分条件．

故选D． 3.等差数列的和为

A. 【答案】A 解：设等差数列由题意得

，

的公差为d，

，

B.

C. 3

D. 8

的首项为1，公差不为若，，成等比数列，则

前6项

，，成等比数列，

，

，

解得

， 前6项的和为

- 8 -