内容发布更新时间 : 2024/5/29 5:43:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
故答案为：69
【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据三角形内角和得出∠CDE．
12．【分析】在Rt△ABC中，利用正切函数的定义可得AB＝AC?tan∠ACB，将数值代入计算即可求解．
【解答】解：由题意得，AC＝36海里，∠ACB＝43°． 在Rt△ABC中，∵∠A＝90°，
∴AB＝AC?tan∠ACB＝36×0.93≈33.5海里． 故A、B两岛之间的距离约为33.5海里． 故答案为：33.5．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，正切函数的定义，路程、速度与时间自己的关系，难度一般．理解方向角的定义，将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键． 13．【分析】作AD⊥BC于D，易证得BC＝2AD＝2（m+1），设B（x1，m），C（x2，m），解方程
2
x1?x2＝5﹣4m，+4x1x2﹣1＝m，根据根与系数的关系得出x1+x2＝6，即可得出（x2﹣x1）
＝36，即（2+2m）2+4（5﹣4m）＝36，解关于m的方程求得即可． 【解答】解：如图，作AD⊥BC于D， ∵AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴AD＝CD＝BD， ∴BC＝2AD， ∵抛物线y＝∴A（3，﹣1）， ∵点P（0，m）， ∴AD＝1+m， ∴BC＝2+2m，
设B（x1，m），C（x2，m）， ∴x2﹣x1＝2+2m， 解
﹣1＝m整理得：x﹣6x+5﹣4m＝0，
﹣1的顶点为A，
∴x1+x2＝6，x1?x2＝5﹣4m， ∴（x2﹣x1）2+4x1x2＝36， ∴（2+2m）2+4（5﹣4m）＝36，
解得m＝3和m＝﹣1（舍去）， 故答案为3．
【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，函数和方程的关系，等腰直角三角形的性质，根据根与系数的关系列出关于m的方程是解题的关键． 14．【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论． 【解答】解：小华第二步作图的依据是的亚急性的性质， 故答案为：等腰三角形的性质．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图：五种基本作图一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，逐步操作． 三、解答题（本大题10小题，共78分）
15．【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝x2+2x+1+x2﹣2x＝2x2+1， 当x＝﹣
时，原式＝4+1＝5．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个球上的数字都是奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是， 故答案为：．
（2）画树形图得：
由树形图可知：两次摸出的小球所标数字都是奇数的概率为．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
17．【分析】连接OA，根据切线的性质得到OA⊥AE，根据三角形中位线定理得到CE∥OA，根据平行线的性质证明即可． 【解答】证明：连接OA， ∵AE是⊙O的切线， ∴OA⊥AE，
∵点C为OB的中点，点D为弦AB的中点， ∴CE∥OA， ∴AE⊥CE．
【点评】本题考查的是切线的性质、三角形中位线定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
18．【分析】设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，根据甲乙的工作时间，可列方程． 【解答】解：设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个， 根据甲做30个所用时间与乙做45个所用时间相等，得解得：x＝12，
经检验：x＝12是原方程的根， 答：甲每小时做12个．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
＝
，
19．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB＝CD，即AE∥CD，证出AE＝CD，由平行四边形的判定定理即可得出四边形ACDE为平行四边形．
（2）由平行四边形的性质得出AD、CE互相平分，证出AC＝CD，证出四边形ACDE是菱形，得出AD⊥CE，由菱形面积公式即可求出结果． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，即AE∥CD， ∵AE＝AB， ∴AE＝CD，
∴四边形ACDE为平行四边形．
（2）解：由（1）得：四边形ACDE为平行四边形， ∴AD、CE互相平分， ∵AB＝AC，CD＝AB， ∴AC＝CD，
∴四边形ACDE是菱形， ∴AD⊥CE，
∴四边形ACDE的面积＝AD×CE＝×4×6＝12．
【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明四边形ACDE为菱形是解题的关键． 20．【分析】（1）依据手环记录中的数据，即可补全表格； （2）依据统计图中的数据，即可补全统计图；
（3）用这6天步行数的和除以6可得平均每天步行数，根据每天步行距离和消耗的卡路里近似成正比例关系，即可预估张老师每天步行距离．
【解答】解：（1）由图可得，4月5日的步行数为7689，步行距离为5.0公里，卡路里消耗为142千卡，燃烧脂肪18克；
4月6日的步行数为15638，步行距离为10.0公里，卡路里消耗为234千卡，燃烧脂肪30克； 填表如下：
日期 4月1日 10672 6.8 4月2日 4927 3.1 4月3日 5543 3.4 4月4日 6648 4.3 4月5日 4月6日 步行数（步）7689 15638 5.0 10.0 步行距离（公里）卡路里消耗（千卡） 157 20 79 10 91 12 127 16 142 18 234 30 燃烧脂肪（克） （2）条形图补充如下：
；
（3）张老师这6天平均每天步行约：（6.8+3.1+3.4+4.3+5.0+10.0）÷6＝32.6÷6≈5.4（公里）．张老师这6天一共消耗卡路里157+79+91+127+142+234＝830（千卡）， 则步行时每公里约消耗卡路里830÷32.6≈25.5（千卡），
故张老师打算每天消耗的卡路里至少达到100千卡，那么每天步行距离大约至少为里）．
故答案为：5.4，3.9．
【点评】本题考查的是条形统计图，用样本去估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 21．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得乙起跑的速度； （2）根据题意和函数图象中的数据可以求得a、b的值； （3）根据题意可以求得乙同学领先甲同学60米时对应的t的值． 【解答】解：（1）由图可得，
乙同学起跑的速度为：300÷6＝5米/秒， 故答案为：5； （2）a＝300÷100＝3，
b＝100+（800﹣300）×（3×）＝200，
≈3.9（公