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2014-2015学年山西省运城市高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（4分）已知全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩?UB（） A． {x|0＜x＜1} B． {x|0＜x≤1} C． {x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤1} 2．（4分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（） A． y=ln（x+2）
B． y=﹣
C． y=（）
x
D．y=|x﹣1|
3．（4分）下列函数中，不是奇函数的为（） A． y=ln
4．（4分）函数f（x）=2+x﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（） A． 0 B． 1 C． 2 D．3
5．（4分）设a=ln2，b=（ln2），c=ln A． a＞b＞c B． a＞c＞b
x2
x
2
B． y=﹣x
3
C． y=e+e
x﹣x
D．y=x|x|
，则（）
C． c＞a＞b
D．c＞b＞a
6．（4分）已知函数f（x）=（）﹣log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（）
A． 恒为负值
B． 等于0
x
C． 恒为正值 D．不大于0
7．（4分）对于函数f（x）=2，总有（） A． f（
）=
B． f（
）≠
C． f（
）≤ D． f（）≥
8．（4分）函数y=a﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）
x
A．
B． C． D．
9．（4分）设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）
A． （﹣3，1）∪（3，+∞） B． （﹣3，1）∪（2，+∞） C． （﹣1，1）∪（3，+∞） D． （﹣∞，﹣3）∪（1，3） 10．（4分）在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x） （） A． 在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B． 在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C． 在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D． 在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（）﹣（1﹣0.5）÷
12．（4分）若2=5=10，则
13．（4分）函数f（x）=log2（2x+1）的单调递增区间是．
14．（4分）函数f（x）=
15．（4分）已知y=f（x）+x是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=．
16．（4分）若关于x的不等式x﹣logcx≤0在x∈（0，]上恒成立，则实数c的取值范围是．
三、解答题（本大题共4小题，满分36分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 17．（8分）已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，集合B={x|2≤2，或2≥8}． （1）若A∩B=?，A∪B=R，求实数a； （2）若A??RB，求实数a．
18．（8分）已知函数f（x）=1﹣（1）求实数a；
（2）求函数f（x）的值域．
x
x
22
a
b0
﹣2
=．
=．
的定义域为．
（a＞0，且a≠1）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数．
19．（10分）已知函数f（x）=4+m?2+1有且只有一个零点． （1）求m的取值范围； （2）求该零点． 20．（10分）已知函数f（x）对任意的实数x均有f（x）=﹣2f（x+2），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x﹣2）． （1）求f（﹣1），f（2.5）的值；
（2）写出f（x）在区间[﹣3，3]上的表达式；
（3）指出f（x）在区间[﹣3，3]上的单调区间（不需证明）．
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2014-2015学年山西省运城市高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）已知全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩?UB（） A． {x|0＜x＜1} B． {x|0＜x≤1} C． {x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤1}
考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合．
分析： 先求出B的补集，再求出其补集与A的交集即可．
解答： 解：∵CUB={x|x≤1}， ∴A∩CUB={x|0＜x≤1}， 故选：B．
点评： 本题考查了集合的运算，是一道基础题． 2．（4分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（） A． y=ln（x+2）
B． y=﹣
C． y=（）
x
D．y=|x﹣1|
考点： 函数单调性的判断与证明． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 本题可以对选项中的函数单调进行研究，找出符合条件的选项，得到本题结论． 解答： 解：选项A，y=ln（x+2）， ∵x+2＞0， ∴x＞﹣2．
∴y=ln（x+2）在（﹣2，+∞）上单调递增， ∴y=ln（x+2）在（0，+∞）上为递函数． 适合题意．
选项B，∵x+1≥0，
，