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2018届江西省临川二中、新余四中高三1月联合考试数学（理）试题（解析

版）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合,

，则

（ ） A. B.

C.

D.

【答案】A 【解析】集合

.

.

故选A.

2. 已知是虚数单位，则复数的虚部为（ ）

A.

B.

C. D.

【答案】D 【解析】复数，虚部为2.

故选D. 3. 已知等差数列

的前项和为，若

，则

（ ）

A. B. C. D. 【答案】C

所以。

故选C.

4. 设，满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解

是（A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】作出可行域如图所示：

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）

标函数，即平移直线，解得

，当直线经过点A时，最小.

.

，即最优解为

故选B. 5. 若A.

， B.

，

C.

则（ ）

D.

【答案】A 【解析】∵∴a＞b＞c． 故选A．

6. 同时具备以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线称中心为A. 【答案】D

【解析】由“①最小正周期是π，可得ω=2，排除A； ②图象关于直线

对称;可得

”的一个函数是（ ） B.

C.

D.

对称；③在

上是增函数；④一个对

＞20=1，0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，

＜log21=0，

对于C选项：φ=?，不满足，排除C； ④一个对称中心为检验D. 故选D.

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”带入函数y中，B选项不满足。排除B； ，当

时，

，满足单调递增

7. 若二项式的展开式中的系数为，则的值为（ ）

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】二项式令解得故选C.

8. 若正整数除以正整数后的余数为，则记为

，例如

．右边程序框图的算法源

. ，解得

的展开式的通项公式为，则系数为

.

.

于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】根据算法的程序框图知，从n=11开始，依次增加1，对应的正整数要同时满足n=2（mod3），及n=2（mod5）时，即被3除余2，被5除余2，才结束循环，输出n的值，满足条件的n=17. 故选A.

9. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割比约为

，这一数值也可以表示为A. B. C. D. 【答案】C

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，若，则（ ）