内容发布更新时间 : 2025/1/21 3:13:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
www.czsx.com.cn
8.3 实际问题与二元一次方程组
一、填空题
1. 某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥
共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意列方程组为______．
2. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方
形的周长是16cm，则小长方形的面积是______ cm 2．
3. 某厂共有140名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个
螺栓与两个螺母配成一套，那么使每天生产出来的产品配成最多套，每天应安排______ 名工人生产螺栓，______ 名工人生产螺母．
4. 某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路
上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是______里/小时．
5. 今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，
B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组______． 二、选择题
6. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（ ）
A. 10岁
B. 15岁
C. 20岁
D. 30岁
7. 一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，
若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出的方程组是（ ） 60?????=2
A. {
??=3?50??
60?????=2B. {
50?????=3
60??=??+2C. {
50??=???3
60??=???2D. {
50??=??+3
8. 某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，
应分配挖土和运土的人分别是（）
A. 12人，15人 B. 14人，13人 C. 15人，12人 D. 13人，14人
9. 学生问老师：“老师，你今年多大了？”，老师风趣地说：“我像你那么大时，你才1
岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师今年（ ） A. 25岁
B. 26岁
C. 27岁
D. 28岁
10. 某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A. {8??+6??=226 B. {6??+8??=226 C. {6??+8??=320 D. {8??+6??=320 11. 已知某座桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通
过共用了1分钟，这列火车在桥上的时间为40秒．则火车的速度和车长分别是（ ）A. 20米/秒，200米 C. 15米/秒，180米
B. 30米/秒，300米 D. 25米/秒，240米
??+??=29
??+??=29
??+??=29
??+??=29
12. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其
中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
13. 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，100个和尚吃了100个馒头，大意为：
已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，那么可列方程组为( )
??+??=100??+??=100??+??=100??+??=100
A. { B. { C. { D. {3??+??=100
3??+3??=100??+3??=1003??+??=1003三、计算题
14. 广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、
售价如表所示：
www.czsx.com.cn
www.czsx.com.cn
甲种 乙种 进价（元/千克） 售价（元/千克） 5 9 8 13 （1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
15. 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座
位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问： （1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？