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控制系统计算机辅助

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设计实验报告

姓名：

学号：

学院：自动化学院

专业：自动化

2013-11

实验一

一、实验要求：

1、用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：

(1) (2)

2、用欧拉法求下面系统的输出响应 y(t)在0≤t≤1 上，h=0.1时的数值。 y ' = -y, y(0) =1

要求保留4 位小数，并将结果与真解 y(t) = e-t比较。

3、用二阶龙格库塔法求解 2 的数值解，并于欧拉法求得的结果比较。

二、实验步骤： 1、求（1）的M文件如下：

clear;

num=[1 7 24 24]; den=[1 10 35 50 24]; sys=tf(num,den)

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den) [Z,P,K]=tf2zp(num,den) [R,P,H]=residue(num,den)

1.1 系统系数矩阵A，系统输入矩阵B，系统输出矩阵C，直接传输矩阵D分别为:

2

所以系统的状态方程为: x(t)=A x（t）+B u（t） ；y（t）=C x（t）

1.2

零极点增益模型：G（s）=【（s+2.7306-2.8531i）（s+2.7306+2.8531i）（s+1.5388）】/【（s+4）（s+3）（s+2）（s+1）】

1.3系统零点向量Z, 极点向量P,系数H分别为：

部分分式形式：G(s)=4/（s+4）-6/（s+3）+2/（s+2）+1/（s+1）

2.求（2）的M文件如下：

clear;

a=[2.25,-5,-1.25,-0.5;

2.25,-4.25,-1.25,-0.25; 0.25,-0.5,-1.25,-1;

1.25,-1.75,-0.25,-0.75]; b=[4;2;2;0]; c=[0,2,0,2]; d=0;

sys=ss(a,b,c,d)

[num,den]=ss2tf(a,b,c,d) [Z,P,K]=ss2zp(a,b,c,d)

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