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2016-2017学年江西省赣州市章贡区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分） 1．（3分）﹣2的相反数等于（ ） A． B．﹣ C．﹣2 D．2

2．（3分）下列算式中，正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．3n2+2m3=5m5

C．n3﹣n2=n

D．y2﹣3y2=﹣2y2

3．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年4月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ） A．1.62×104

B．162×106

C．1.62×108

D．0.162×109

4．（3分）已知x=1是一元一次方程2x﹣a=3的解，则a的值是（ ） A．﹣1 B．0

C．1

D．2

5．（3分）如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为（ ）

A．100° B．120° C．135° D．150°

6．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）

A． B． C．

D．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 ℃．

8．（3分）已知∠α的补角是它的3倍，则∠α= ．

9．（3分）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元．

10．（3分）已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x﹣1的值是 ．

11．（3分）用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个图案中菱形的个数，则an= （用含n的式子表示）

12．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为 ．

三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（6分）计算： （1）8﹣|﹣15|+（﹣2） （2）18﹣23+（﹣2）×3． 14．（6分）解方程：

+1=

．

15．（6分）作图题：有一张地图，图中有A，B，C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°，请你用作图的方法确定C地的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

16．（6分）化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1． 17．（6分）有理数a、b在数轴上如图， （1）在数轴上表示﹣a、﹣b；

（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接． （3）用＞、=或＜填空：|a| a，|b| b．

四、（每小题8分，共32分）

18．（8分）如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．

19．（8分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，求MN的长度．

20．（8分）用正方形使纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用））． A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示） （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

21．（8分）在如图所示的2017年1月份的月历表中，用一个3×2的长方形框围住相邻三列两行中的6个数字，设其中第一行中间的数字为x． （1）用含x的式子表示长方形框中6个数字的和： ；

（2）若长方形框中6个数字的和是141，那么这6个数字分别是哪些数字？ （3）长方形框中6个数字的和能是117吗？简要说明理由．

五、本题共1小题，共10分

22．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，设ON的反向延长线为OD，则∠COD= °，∠AOD= °．

（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

六、（本题共1小题，共12分）

23．（12分）已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b． （1）则a= ，b= ．A、B两点之间的距离= ；

（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．

（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．