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专题8 立体几何

-2018年高三理科数学全国各地模拟题分类汇编经典解析版

1．【广东省深圳市2018届高考模拟测试二】一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是

A． B． C． D．

【答案】A 【解析】 【分析】

【点睛】

(1)本题主要考查三视图找到几何体原图，考查几何体的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象推理能力.(2) 通过三视图找几何体原图的方法有两种：直接法和模型法.

2．【黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（十）】已知球的半径为，，，三点在球的球面上，球心到平面A．

B．

C．

的距离为 D．

，

，

，则球的表面积为（ ）

【答案】D 【解析】

【分析】

【点睛】

本题主要考查余弦定理的应用，球与多面体的切接问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3．【黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（十）】在四棱锥底面

为正方形，

中，

底面

，

，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体

积与剩余部分体积的比值为（ ）

A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】

首先由题意结合三视图确定几何体的空间结构特征，然后求解其体积比即可. 【详解】

由三视图知，剩余部分的几何体是四棱锥

被平面QBD截去三棱锥Q-BCD（Q为PC中点)后的部分，

【点睛】

(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．

4．【山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）】如图1，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE, △CDF, △BEF折起，使A，C，B三点重合于G，所得三棱锥G－DEF的俯视图如图2，则该三棱锥正视图的面积为

A． B．