内容发布更新时间 : 2024/5/7 16:29:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

研究生课程论文封面

（2016—2017学年第一学期）

课程名称：弹性力学与有限元

课程类型： 专业必修课

授课教师：范俊锴

论文题目：弹性力学与Workbench操作 姓名： 学号： 年级：

专业： 机械工程 学院： 机械与动力工程学院 小组成员：

注意事项：

学时： 36学分： 2.0

论文得分 批阅人签字 批阅意见： 1、 以上各项由研究生本人认真填写； 2、 研究生课程论文应符合一般学术规范，具有一定学术价值，严禁抄袭或应付；凡学校检查或抽查不合格者，一律取消该门课程成绩和学分，并按有关规定追究相关人员责任； 3、 论文得分由批阅人填写，并签字确认；批阅人应根据作业质量客观、公正的签写批阅意见（原则上不少于50字）； 4、 原则上要求所有课程论文均须用A4纸打印，加装本封面，左侧装订； 5、 课程论文由学生所在学院（系）统一保存，以备查用。 河南理工大学研究生处

一、列举出弹性力学中的平衡方程，几何方程和物理方程（这三个方程是有限元的理论基础）。 答：

（1）平衡方程：

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（2）几何方程：

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?w?u?zx???x?z（3）物理方程：

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GGG????二、圣维南定理的内容。（圣维南定理对于力学模型的简化非常重要，在有限元分析中也有十分重要的地位。）思考并说明圣维南定理在有限元分析中如何去使用（举例说明）。

答：如果作用在弹性体表面某一不大的局部面积上的力系，为作

用在同一局部面积上的另一静力等效力系所代替，则荷载的这种重新分布只在力荷载作用处很近的地方才是应力的分布发生显著变化，在离荷载较远处只有极小的影响。

圣维南定理的应用：可将边界条件简化，将不容易积分的方程变成近似的容易积分的边界条件方程。在Ansys中，通过变换端部位移约束与外力的施加形式，观察变形体远离端部的变形、应力云图。

例如在Ansys中，通过变换端部位移约束与外力的施加形式，观察变形体远离端部的变形、应力云图。可以应用在弹性力学边界值问题，弹性力学边界值提法。

求μ，σ，ε满足基本方程