内容发布更新时间 : 2024/5/18 11:33:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

因式分解的几种方法

1.提取公因式

这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了 2.完全平方2 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行. 3.平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)

这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解. 4.十字相乘法

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 这个很实用,但用起来不容易.

在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法. 例子:x2+5x+6

首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法. 一次项系数为1.所以可以写成1*1

常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡) 然后这样排列 1 - 2

1 - 3

(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可) 然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)

再写几个式子,大家再自己琢磨下吧. x2-x-2=(x-2)(x+1) 2x2+5x-12=(2x-3)(x+4)

其实最重要的是自己去运用,以上方法其实可以联合起来一起用,实践永远比别人教要好.

顺便告诉你.若一个式子的b2-4ac小于0的话,这个式子是无论如何也不能分解了(在实数范围内,b为一次项系数,a为二次项系数,c为常数项)

这些方法一般在最高次为二次时适用!

三角函数公式 两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinACosA Cos2A = Cos2A--Sin2A =2Cos2A—1 =1—2sin2A 三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3; cos3A = 4(cosA)3-3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a) 半角公式

sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}