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2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5.00分）i（2+3i）=（ ） A．3﹣2i

B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i

2．（5.00分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（ ） A．{3} B．{5} C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7} 3．（5.00分）函数f（x）=

的图象大致为（ ）

A． B． C．

D．

4．（5.00分）已知向量，满足||=1，A．4

B．3

C．2

D．0

=﹣1，则?（2）=（ ）

5．（5.00分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5.00分）双曲线为（ ）

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=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程

A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x

7．（5.00分）在△ABC中，cos=A．4

B．

C．

D．2

，BC=1，AC=5，则AB=（ ）

8．（5.00分）为计算S=1﹣+﹣+…+在空白框中应填入（ ）

﹣，设计了如图的程序框图，则

A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4

9．（5.00分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（ ） A．

B．

C．

D．

10．（5.00分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（ ） A．

B．

C．

D．π

11．（5.00分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（ ） A．1﹣

B．2﹣

C．

D．

﹣1

12．（5.00分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（ ）

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A．﹣50

B．0 C．2 D．50

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5.00分）曲线y=2lnx在点（1，0）处的切线方程为 ． 14．（5.00分）若x，y满足约束条件15．（5.00分）已知tan（α﹣

，则z=x+y的最大值为 ．

）=，则tanα= ．

16．（5.00分）已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°．若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为 ．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。

17．（12.00分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=﹣7，S3=﹣15． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值．

18．（12.00分）如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个

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