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实验报告五

姓名：学号： 班级：

实验日期： 2016.5.13 实验成绩：

实验题目：图像变换技术

一．实验目的

（1）熟练掌握图像的快速傅里叶变换及其逆变换。 （2）熟练掌握图像的radon变换及其逆变换。 二．实验原理

在空间域对原图像旋转theta角度的时候，对应其频域频谱函数角度也旋转theta角度，也就是说频域上其幅度谱不变。图像投影，就是说将图像在某一方向上做线性积分（或理解为累加求和）。如果将图像看成二维函数f(x, y)，则其投影就是在特定方向上的线性积分，比如f(x, y)在垂直方向上的线性积分就是其在x轴上的投影；f(x, y)在水平方向上的线积分就是其在y轴上的投影，这就是雷登变换。通过这些投影，可以获取图像在指定方向上的突出特性，而这些具有特征的数据包含了原图像的信息，通过一定的反投影来又可以重建图像。

三．实验内容及结果

（1）任意选择一副图像，对图像进行旋转，显示原始图像和旋转后

的图像，分别对其进行傅里叶变换，分析原图的傅里叶频谱与旋转后的傅里叶频谱的对应关系。

图1图像的旋转及傅里叶谱

（2）选择一副图像boy.jpg，使用radon函数和iradon函数构建一

个简单图像的投影并重建图像。

图2Modified Shepp-Logan头模型