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2019-2020学年高中数学 第二章 数列 2.1 数列（一）教案 苏教版必修5

总 课 题 分 课 题 数列 数列(一) 总课时 分课时 第 1 课时 第 1 课时 了解数列的概念、了解数列的分类、了解数列是一种特殊的函数，会用图象学习目标 法的列表法表示数列. 理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式； 重点难点 数列通项公式的概念理解，及由通项公式写出数列的前几项. ②按项与项间的大小关系分类：递增数列(an?1?an)

递减数列( ) 常数列( ) … 4.数列是特殊的函数：

在数列?an?中，对于每一个正整数n(或n??1,2,...,k?），都有一个数an与之对应，因此，数列可以看成是 为定义域的函数an?f(n)，当 时，所对应的一列函数值．反过来，对于函

数y?f(x)，如果 有意义，那么就得到一个数列 (强调有序性)．

说明：数列的图象是一些离散的点. 5.通项公式

一般地，如果 来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．通项公式可以看成数列的函数解析式． 例题剖析 例1

已知数列的第n项an记为2n?1，写出这个数列的首项，第2项和第3项．

例2

已知数列?an?的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：

n（1）an?

n?1 例3

(?1)n（2）an? n2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

（1）

巩固练习

1．根据数列?an?的通项公式，写出这个数列的前6项和第10项： （1）an?1?3n； （3）an?n?n；

21111，?，，?； 1?22?33?44?5

（2）0，2，0，2．

（2）an?(?1)2n． （4）an?5?2n?1n．

2．数列?3n?1?的第50项是________________．

3．37是否为数列?3n?1?中的项？如果是，是第几项？

4.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ① 1， 3， 5， 7；

22222?13?14?15?1； ② ,,,2345

课堂小结: 数列的概念、表示形式、通项公式及由通项公式写出前几项；数列与集合、函数的异同.