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2019-2020学年高中数学 第二章 数列 2.1 数列(一)教案 苏教版必修5
总 课 题 分 课 题 数列 数列(一) 总课时 分课时 第 1 课时 第 1 课时 了解数列的概念、了解数列的分类、了解数列是一种特殊的函数,会用图象学习目标 法的列表法表示数列. 理解数列通项公式的概念,会根据通项公式写出数列数列的前几项,会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式; 重点难点 数列通项公式的概念理解,及由通项公式写出数列的前几项. ②按项与项间的大小关系分类:递增数列(an?1?an)
递减数列( ) 常数列( ) … 4.数列是特殊的函数:
在数列?an?中,对于每一个正整数n(或n??1,2,...,k?),都有一个数an与之对应,因此,数列可以看成是 为定义域的函数an?f(n),当 时,所对应的一列函数值.反过来,对于函
数y?f(x),如果 有意义,那么就得到一个数列 (强调有序性).
说明:数列的图象是一些离散的点. 5.通项公式
一般地,如果 来表示.那么这个公式叫做这个数列的通项公式.通项公式可以看成数列的函数解析式. 例题剖析 例1
已知数列的第n项an记为2n?1,写出这个数列的首项,第2项和第3项.
例2
已知数列?an?的通项公式,写出这个数列的前5项,并作出它的图象:
n(1)an?
n?1 例3
(?1)n(2)an? n2写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
(1)
巩固练习
1.根据数列?an?的通项公式,写出这个数列的前6项和第10项: (1)an?1?3n; (3)an?n?n;
21111,?,,?; 1?22?33?44?5
(2)0,2,0,2.
(2)an?(?1)2n. (4)an?5?2n?1n.
2.数列?3n?1?的第50项是________________.
3.37是否为数列?3n?1?中的项?如果是,是第几项?
4.写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数: ① 1, 3, 5, 7;
22222?13?14?15?1; ② ,,,2345
课堂小结: 数列的概念、表示形式、通项公式及由通项公式写出前几项;数列与集合、函数的异同.