内容发布更新时间 : 2024/6/2 9:18:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【课标通用】2019届高考物理一轮复习：课时跟踪检测
C正确；无法求出这个行星的自转周期与地球的自转周期之比，故D错误。
★11.(2018·怀化联考)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，下列说法不正确的是( )
A．轨道半径越大，周期越长 B．张角越大，速度越大
C．若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度
r3
解析：选D 根据开普勒第三定律2＝k，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，故
TA正确；设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ，张角为θ，飞行器的质量为m，轨v2Mm
道半径为r，周期为T。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得G2＝m，由几何关系rrθMm
得R＝rsin，由以上两式可得张角越大，轨道半径越小，速度越大，故B正确；又由G22rM4π2
＝mr2，星球的平均密度ρ＝，可知：若测得周期和张角，可得到星球的平均密度，
T43
πR3Mm4π2r34π2
故C正确；由G2＝mr2可得M＝，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质
rTGT2量，但是星球的半径未知，不能求出星球的平均密度，故D错误。
12.[多选](2018·西北师大附中模拟)宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O为抛出点，若该星球半径为4 000 km，引力常量G＝6.67×10
－2
－11
N·m2·kg
，则下列说法正确的是( )
A．该星球表面的重力加速度为4.0 m/s2 B．该星球的质量为2.4×1023 kg C．该星球的第一宇宙速度为4.0 km/s
D．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s 1
解析：选AC 根据平抛运动的规律：h＝gt2，x＝v0t，解得g＝4.0 m/s2，A正确；在
2
mv2gR223
星球表面，重力近似等于万有引力，得M＝G≈9.6×10 kg，B错误；由R＝mg得第一宇宙速度为v＝gR＝4.0 km/s，C正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，D错误。
[C级——难度题目自主选做]
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【课标通用】2019届高考物理一轮复习：课时跟踪检测
★13．(2018·潍坊期中)2016年9月25日，天宫二号由离地面h1＝360 km的圆形轨道，经过“轨道控制”上升为离地h2＝393 km的圆形轨道，“等待”神舟十一号的来访。已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。根据以上信息可判断( )
A．天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度大于第一宇宙速度
B．天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度大于在轨道h1上的运行速度 C．天宫二号在轨道h1上的运行周期为
4π2?R＋h1?3 GM
D．天宫二号由圆形轨道h1进入圆形轨道h2运行周期变小 v2Mm
解析：选C 根据万有引力提供向心力得：G2＝mr，
r所以：v＝
GM
，由于天宫二号的轨道半径大于地球的半径，所以天宫二号在圆形r
GM
，由于h1＜h2，可知，r
轨道h2上运行的速度小于第一宇宙速度，故A错误。根据v＝
天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度小于在轨道h1上的运行速度，故B错误。天宫二号绕Mm4π2地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，G＝m2(R＋h)，解得周期T＝
T?R＋h?2
4π2?R＋h?3
GM，则在轨道h1上的运行周期：T1＝
4π2?R＋h1?3
，天宫二号由圆形轨道h1
GM
进入圆形轨道h2，轨道半径增大，则运行周期变大，故C正确，D错误。
★14.(2016·四川高考)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红
二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )
A．a2＞a1＞a3 C．a3＞a1＞a2
B．a3＞a2＞a1 D．a1＞a2＞a3
解析：选D 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点Mm1GMMm2时有G＝ma，即a＝，对于东方红二号，有G＝m2a2，即a2＝111
?R＋h1?2?R＋h1?2?R＋h2?2GM
，由于h2＞h1，故a1＞a2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红
?R＋h2?2
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【课标通用】2019届高考物理一轮复习：课时跟踪检测
二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a＝ω2r，故a2＞a3，所以a1＞a2＞a3，选项D正确，选项A、B、C错误。
15．[多选]使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与v1的关系是v2＝2v1，已知某星球11
半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密
36度为ρ，不计其他星球的影响，则( )
A．该星球上的第一宇宙速度为B．该星球上的第二宇宙速度为ρ
C．该星球的平均密度为
28πR3ρ
D．该星球的质量为 81
解析：选BC 设地球的质量为M，使质量为m的物体成为其卫星的第一宇宙速度满v12Mm
足：mg＝G2＝mR，解得：GM＝gR2，v1＝
R
GMR＝gR，某星球的质量为M′，半
2
3gR
3gR 3
gR21
径为R′，表面的重力加速度为g′，同理有：GM′＝g′R′＝，解得：M′＝M，
5454该星球上的第一宇宙速度为：v1′＝
GM′2gR
＝g′R′＝，故选项A错误；该星
6R′
gR4
，故选项B正确；由球体体积公式V＝πR333
球上的第二宇宙速度为：v2′＝2v1′＝
3M′M3M3M27ρ4
和质量与密度的关系式ρ＝V可知，ρ＝＝，M＝πρR3，解3，ρ′＝3×3＝4πR34πR′4πR5422
得：M′＝πρR3，故选项C正确，D错误。
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