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福建省晨曦中学2016届开学第一考

数学试题（文科）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

（1)复数的虚部是（ ）

C．1 D．

A．-1 B．

（2）函数f(x)?lg(x?2)的定义域为

（A）(??, ??) （B）(?2, 2) （C）[2, ??) （D）(2, +?) （3）若集合A?{xx?x?0}，则

（A）1∈A （B）1∈∕A （C）1?A （D）1üA （4）用反证法证明命题：“若关于x的方程x?2x?a?0有两个不相等的实数根，则a?1”

时，应假设

（A）a?1 （B）关于x的方程x?2x?a?0无实数根

（C）a?1 （D）关于x的方程x?2x?a?0有两个相等的实数根 （5）在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，且它们的R2的值的大

小关系为：R2模型3?R2模型4?R2模型1?R2模型2，则拟合效果最好的是

（A）模型1 （B） 模型2 （C）模型3 （D）模型4 （6）已知一段演绎推理：“一切奇数都能被3整除，(25?1)是奇数，所以(25?1)能被3

整除”，则这段推理的

（A）大前提错误 （B）小前提错误 （C）推理形式错误 （D）结论错误 （7）若函数f(x)?x2?mx?m（m∈R）在(?2, ??)上是增函数，则m的取值范围是

（A）(??, 4) （B） (??, 4] （C）(4, +?) （D）[4, +?) （8）已知函数f(x)?ln(x?2)?2x?m（m∈R）的一个零点附近的函数值的参考数据如下表：

x f(x) 0 -1.307 0.5 -0.084 0.53125 0.5625 -0.009 0.066 0.625 0.215 0.75 0.512 1 1.099 222

由二分法，方程ln(x?1)?2x?m?0的近似解（精确度0.05）可能是 （A）0.625 （B）-0.009 （C）0.5625

（D）0.066

（9）已知f(x)是偶函数，若当x?0时，f(x)?ex?lnx，则当x?0时，f(x)?

（A）ex?lnx

（B）e?x?ln(?x) （C）e?x?lnx （D）?ex?ln(?x)

（10）已知f(x)?ax，g(x)?logax，h(x)?xa，若0?a?1，则f(2)，g(2)，h(2)的大小关系是

（A）f(2)?g(2)?h(2) （B）g(2)?f(2)?h(2) （C）h(2)?g(2)?f(2) （D）h(2)?f(2)?g(2) （11）某镇2008年至2014年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表：

年 份 年份代号t 人口总数y 2008 0 6 2009 1 6 2010 2 5 2011 3 9 2012 4 11 2013 5 12 2014 6 14 ??a??bt?一定过点 若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线y（A）(4, 11) （B）(6, 14) （C）(3, 9)

（D）(9, 3)

（12）已知函数f(x)?3?x，对任意的x1，x2，且x1?x2，则下列四个结论中，不一定正确的是

（A）f(x1?x2)?f(x1)?f(x2) （B）f(x1?x2)?f(x1)?f(x2) （C）(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0

（D）f(第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． （13）复数1?i的共轭复数是_____________．

（14）若幂函数f(x)的图象过点(3, )，则f(x)?__________．

（15）按下面流程图的程序计算，若开始输入x的值是4，则输出结果x的值是________．

（16）已知函数f(x)?mlg输入x 计算x?x1?x2f(x1)?f(x2) )?2219x(x?1)的值 2x?100? 否 是 输出结果x 1?x ?nx?2，若f(lg(log310))?9，则f(lg(lg3))?________．

1?x

三、解答题：本大题共6小题，第17题～第21题，每小题12分，第22题10分，共70

分．解答应写出字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）

设全集U?R，集合A?{xm?2?x?m?2, m∈R}，集合B?{x?4?x?4}. （Ⅰ）当m?3时，求AIB，AUB； （Ⅱ）若A?eUB，求实数m的取值范围.

（18）（本小题满分12分）

已知函数f(x)?x2?mx?n（m，n∈R），f(0)?f(1)，且方程x?f(x)有两个相等的实数根．

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）当x∈[0, 3]时，求函数f(x)的值域．

（19）(本小题满分12分)

为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：

不患胃病 60 100 患胃病 40 60 总计 100 生活有规律 生活无规律 总计

（Ⅰ）补全列联表中的数据；

（Ⅱ）用独性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？

参考公式和数表如下: K2?

n(ad?bc)2

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 P(K2?k0) k0 （20）（本小题满分12分）