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精选高中模拟试卷

原阳县二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 若A（3，﹣6），B（﹣5，2），C（6，y）三点共线，则y=（ ） A．13 B．﹣13 C．9

2． 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下丈，长AB＝4丈，上棱EF＝2丈，EF∥平面ABCD.EF与平面1丈，问它的体积是（ ） A．4立方丈 C．6立方丈

3． 为了得到函数y=A．向右平移C．向左平移

B．5立方丈 D．8立方丈

D．﹣9

有如下的问题：问积几何？”意底面宽AD＝3ABCD的距离为

sin3x的图象，可以将函数y=

个单位 个单位

sin（3x+）的图象（ ）

个单位 B．向右平移个单位 D．向左平移

4． 已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若实数a的取值范围是（ ） A．C．

B．

D．

，则

5． 设曲线f(x)?x2?1在点(x,f(x))处的切线的斜率为g(x)，则函数y?g(x)cosx的部分图象 可以为（ ）

A． B． C. D．

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6． 由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x1，﹣x2，x3，﹣x4，x5的中位数为（ ） A．

B．

C．

D．

7． 如图可能是下列哪个函数的图象（ ）

A．y=2x﹣x2﹣1 B．y=C．y=（x2﹣2x）ex

D．y=

8． 函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示：函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f（g（x））=0有m个实数根，方程g（f（x））=0有n个实数根，则m+n=（ ）

A．14 B．12 C．10 D．8

C．

9． 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） A．3

B．

D．

10．设方程|x2+3x﹣3|=a的解的个数为m，则m不可能等于（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

sinB，则A=（ ）

11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2 A．30° B．60° C．120° D．150°

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12．若f（x）为定义在区间G上的任意两点x1，x2和任意实数λ（0，1），总有f（λx1+（1﹣λ）x2）≤λf（x1）+（1﹣λ）f（x2），则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（ ） ①f（x）=A．4

，②f（x）=

C．2

，③f（x）=D．1

，④f（x）=

．

B．3

二、填空题

13．fx）+∞）f2）=0，flog8x）定义在R上的偶函数（在[0，上是增函数，且（则不等式（＞0的解集是 ．

14．定积分

sintcostdt= ．

15．若在圆C：x2+（y﹣a）2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1，则实数a的取值范围是 ．

16．过椭圆

+

=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则

椭圆的离心率为 ．

17．设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为 ．

18．已知正整数m的3次幂有如下分解规律：

13?1；23?3?5；33?7?9?11；43?13?15?17?19；…

3若m(m?N?)的分解中最小的数为91，则m的值为 . 【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.

三、解答题

19．已知等差数列{an}的首项和公差都为2，且a1、a8分别为等比数列{bn}的第一、第四项． （1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）设cn=

，求{cn}的前n项和Sn．

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