内容发布更新时间 : 2025/1/12 1:52:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1.5.2有理数的乘方（2）
教学目标
（一）知识目标：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算
（二）能力目标：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决实际问题。 （三）情感目标：培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性 教学重点：有理数的混合运算法则
教学难点：运算顺序的确定和性质符号的处理 教学过程：
（一） 复习引入： 1、填空：
（1）（－1）2、计算：
（1）（-1）；（2）（-2）；（3）（-1）
（二）新课教学
1、教师提出问题：在2+
10
7
11
2004
＝＿＿＿＿（2）（－1）
2005
＝＿＿＿＿（3）（－1）=＿＿＿（4）（－1）
2n2n+1
=__
32×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？
学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已 经学习加减乘除四则运算，
知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。
小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：
（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2） 同级运算，从左到右进行；
（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 2、例题教学 例1 计算：
（1）（－2）+（－3）×[（－4）+2]－（－3）÷（－2）； （2）1－
3
2
2
1221134
×[3×（－）－（－1）]+÷（－）． 2342强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．
例2 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，?；① 0，6，－6，18，－30，66，?；② －1，2，－4， 8，－16，32，?．③ （1）第①行数按什么规律排列？
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（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
2b1a233
例3 已知a=－，b=4，求（）－2－（ab）+ab的值．
22（三）课堂练习：（学生操作，教师巡回指导） 1．教材第52页练习； 2．计算： （1）?122－
13210101
+（－1）－×（0．5－）÷； 22392（2）1÷（1
162
）×（－）÷（－1）； 672
4
（3）（－2）+3×（－1）－（－1）；
3
1133322?（?）]?（?）?（?）?（?1）； 4285311（2?2）（5）5÷[?]×6． 32（4）[2
xy23．若x?2?(y?3)?0，求的值．
2x?3y24．已知A=a+a+a+?+a
232004
，若a=1，则A等于多少？若a等于－1，则A等于多少？
5、有“世界屋脊”之称的珠穆朗玛峰，海拔8848.13米是世界第一高峰，而一张纸只有
厘米厚，但如果你能把一张报纸连续对折30次后，它的厚度将远远超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？如何给出一个令人相信的解释呢？
解答：把一张厚度为 厘米的报纸连续对折30次后，其厚度应为 厘米，用计算器计算出结果约为107374.1824米。远远超过珠穆朗玛峰的高度的12倍，事实上将一张报纸对折30次是不可能做到的 6、选择
（1）下列说法正确的是（ ）
A、负数的偶次幂是正数 B、正数的奇次幂是负数
C、任何小于1的数都大于它的平方 D、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1。 （2）设a＝（－1.8），b＝（－1.8），c＝（－1.8），则a,b,c的大小关系为（ ） A、a A、若a>b，则a>b B、若a>b，则a>b C、若a>b，则a>b D、若a>b，则a>b 7、求3 2002 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2003 2004 3 4 5 ×5×7的个位数字是几？ 解答：5的任何次方个位是5，且与奇数相乘得末位为5，与偶数相乘得末位为0，而3、7的任何次方 第 2 页 共 3 页 都是奇数，则结果的个位数字必为5。 8、探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；??，你能说出37的个位数字是多少吗？32005的个位数字呢？ 解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7,32005的个位数字是3 9、 （四）总结： 1．注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算； 2．在运算中要注意象－7与（－7）等这类式子的区别． 附1.本节课的设计说明：有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算。 小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错。 组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力。 附2.板书设计 （ 1 ） 先算乘方，再算乘 例1 除，最后算加减； （2） 同级运算，从左到 右进行； 例2 （3） 如有括号，先做括 号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行。 例3 在每一步运算中，仍然是要 练习 先确定结果的符号，再确定 2 2 第 3 页 共 3 页