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高中数学必修一1.2函数

一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分)

1. 函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是（ ） A 1 B 0 C 0或1 D 1或2

2. 为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，这个平移是（ ）

1A 沿x轴向右平移1个单位 B 沿x轴向右平移2个单位 1C 沿x轴向左平移1个单位 D 沿x轴向左平移2个单位

3. 已知集合

A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?*a?N,x?A,y?B使B中元素y?3x?1和A，且

中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ）A 2,3 B 3,4 C 3,5 D 2,5 4. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

⑴

y1?(x?3)(x?5)y?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)； x?3，y2?x?5；⑵134233F(x)?xx?1； f(x)?xg(x)?xf(x)?x?x⑶，； ⑷，2f(x)?(2x?5)1⑸，f2(x)?2x?5

A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸

?x?2,(x?10)f(x)???f[f(x?6)],(x?10)则f(5)的值为（ ）A 10 B 11 C 12 D 13 5. 设

6. 函数f(x)＝

的定义域是（ ）

A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞） 7. 若函数f(x) =

+ 2 + log2x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，则其定义域是( )

x

(A) {0，1，2，4} (B) {，1，2，4} (C) {，2，4} (D) {，1，2，4，8} 8. A.

反函数是（ ） B.

C. D.

9. 若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有

上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为 ( ）

成立，则称f(x) 是[a，b]

10. 函数f(x)=

在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）

A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞,－1)∪(1,＋∞) 二：填空题： (共2题,每小题10分,共20分)

y?1. 函数

(x?1)0x?x的定义域是_____________________

2. 设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数： ①f(x)=0； ②f(x)=x； ③f(x)=

2

(sinx+cosx)； ④

f(x)=； ⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|

≤2|x1－x2|。则其中是F函数的序号是___________________ 三：解答题： (共2题,每小题10分,共20分)

2f(x)?ax?2ax?3?b(a?0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值. 1. 已知函数

2y?x?x?1的值域. 2. 求函数

答案

一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分)

1. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x?1仅有一个函数值

11?2x??2(x?)2”，平移后的“?2x”， 2. D 平移前的“

x?111x???x2”，即22，左移

用“x”代替了“

B??4,7,10,3k?1???4,7,a4,a2?3a?y?3x?13. D 按照对应法则，

*424a?N,a?10a?3a?10,a?2,3k?1?a?16,k?5 而，∴

4. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同； （4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 5. B

f(5)?f?f(11)??f(9)?f?f(15)??f(13)?11

6. A

7. B 8. B 9. C 10. B

二：填空题： (共2题,每小题10分,共20分)

??x?1?0,x?0?x?x?0???,0? ??1.

2. ①④⑤

三：解答题： (共2题,每小题10分,共20分)

1. 解：对称轴x?1，

?1,3?是f(x)的递增区间，

f(x)max?f(3)?5,即3a?b?3?5f(x)min?f(1)?2,即?a?b?3?2,