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四川省成都七中2018-2019学年下学期期中考试
高一数学试题
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每个小题只有一个正确答案. 1.已知a?b，c?d，且cd?0，则 ( A )
A. a?c?b?d B. ac?bd C. a?c?b?d D. ad?bc 2．若
?a?是等差数列，且an21??1,公差为?3，则a8等于 （ C ）
A．?7 B．?8 C．?22 D．27
1?0的解集为?x3．若不等式ax＋bx＋?1??1?x??，则a?b的值为 ( B )
3?? D．?6
A．5 B．?5 C．6
4．如果?1，a，b，c，-9依次成等比数列，那么 ( C )
A．b＝3，ac＝9 B．b＝3，ac＝－9 C. b＝－3，ac＝9 D．b＝－3，ac＝－9 5
5.在△ABC中，已知b?2，a?3，cos A＝－，则sin B等于
13
8
A.
13
9 B.
13
10 C.
13
11 D. 13
( A )
6.下列各函数中，最小值为4的是 （ D ） A.y?x?44 B.y?sinx?(0?x??) xsinxx?xC. y?4log3x?logx3 D. y?4e?e
a2?(b?c)2?1 ， 7. △ABC中, 三内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,若
bc则角A= （ A ） A．60
0
B．120
0 C.30
0
D.150
08.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两 只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S5?（ B ） A. 311515151 B. 32 C. 33 D. 26 16161629．已知等比数列
?an?的各项均为不等于1的正数，数列?bn?满足bn?lgan，b＝18，
3
b6＝12，则数列?bn?前n项和的最大值等于 ( C )
A．126 B．130 C．132 D．134
210.已知向量m?(2cosx,3)，n?(1,sin2x)，设函数f(x)?m?n，则下列关于函数y?f(x)的性质
的描述正确的是 （ D ）
A．关于直线x??12对称 B.关于点??5??,0?对称 ?12????,0?上是增函数 3?? C. 周期为2? D. y?f(x)在??11.某同学在研究性学习中，关于三角形与三角函数知识的应用（约定三内角A、B、C所对的边分别是a,b,c）
得出如下一些结论：
（1）若?ABC是钝角三角形，则tanA?tanB?tanC?0； （2）若?ABC是锐角三角形，则cosA?cosB?sinA?sinB； （3）在三角形?ABC中，若A
A．0 B．1 C．2 D．3
12. 给出下列四个关于数列命题： （1）若{an}是等差数列，则三点(10,S10SS)、(100,100)、(110,110)共线； 10100110*（2）若{an}是等比数列，则Sm、S2m?Sm、S3m?S2m(m?N)也是等比数列；
（3）等比数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n?N，点(n，Sn)均在函数y?b?r *x (b?0,b?1，b、r均为常数)的图象上，则r的值为?1.
（4）对于数列{an}，定义数列{an＋1?an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2，则数列{an}的前n项和Snn?2n?1?2
其中正确命题的个数是 （ B ）
A．4
B．3 C．2
D．1
第Ⅱ卷，非选择题
二、填空题:本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13.求值:cos15?sin154040= ________.
3 214.在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，
则其前11项和为S11的值为 ________.176
15.设正实数x,y满足x?2y?xy，若m?2m?x?2y 恒成立，则实数m的取值
范围是________.(?2,4)
2 16. 在?ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a,b,c，若a,b,c依次成等比，
?5?15+1?11则sinA(?)的取值范围是________.??2,2?? tanAtanB??三、解答题：本大题共6个小题,，共70分 17.(本题满分10分)
（1）已知等比数列{an}中，a1?2且
a1＋a2＝6. 求数列{an}的前n项和为Sn的值；
2cos2 （2）已知tan??3，求
?2?sin??1的值.
sin??cos??a1＝2，
?an?2n....2分 17题解：(1)由已知得?
?q＝2，
（22n?1)?2n?1?2.......5分 从而Sn?2?12cos2 （2）
?2?sin??1?sin??cos?sin??cos?....2分
sin??cos?tan??1 ....4分
tan??1 ? =2 ....5分
18. (本题满分12分)
已知函数f(x)?2sinxcosx?3cos2x?1(x?R). (1)化简f(x)并求f(x)的最小正周期；