内容发布更新时间 : 2024/5/16 10:53:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4．机械能守恒定律

【学习素养·明目标】 物理观念：1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题．

科学思维：1.通过机械能守恒定律的推导，培养科学思维能力.2.通过机械能守恒定律的应用，培养逻辑思维能力和综合分析能力．

一、追寻守恒量

伽利略的斜面实验探究如图所示．

1．过程：将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上．

2．现象：小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同． 3．结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作能量或者能． 二、动能、势能的相互转化 1．动能与重力势能间的转化

只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．

2．动能与弹性势能间的转化

被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．

3．机械能

动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．

三、机械能守恒定律 1．内容

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．

2．守恒定律表达式

(1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp减． (2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1. (3)E2＝E1.

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3．守恒条件

物体系统内只有重力或弹力做功．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加． (2)通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能． (×) (3)合力为零，物体的机械能一定守恒． (×) (4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒． (×) (5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒． (√) 2．关于机械能，以下说法正确的是( ) A．质量大的物体，重力势能一定大 B．速度大的物体，动能一定大 C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化 D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同

D [重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；动能的大小与质量以及速度大小有关，所以速度大，动能不一定大，B错误；平抛运动过程中12

只受重力作用，机械能守恒，C错误；根据Ek＝mv可知质量和速率都相同的物体，动能一

2定相同，D正确．]

3．(多选)下列选项中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)( )

(×)

CD [物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C、D正确．]

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机械能守恒的条件及判断 [观察探究]

如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻力和其他阻力)

过山车下滑时，过山车受哪些力作用？各做什么功？动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？

提示：过山车下滑时，如果忽略阻力作用，过山车受重力和轨道支持力作用；重力做正功，支持力不做功，动能增加，重力势能减少，机械能保持不变．

[探究归纳]

1．对机械能守恒条件的理解

(1)从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转化，而没有其他形式能量(如内能)的转化，并且系统与外界没有任何能量转化，则系统的机械能守恒．

(2)从做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现如下： ①只受重力作用，例如所有做抛体运动的物体机械能守恒． ②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、乙、丙所示．

甲 乙 丙

图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力则只有重力做功，小球的机械能守恒．

图乙中，各接触面光滑，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对A来说，B对A的弹力做负功，这个力对A来说是外力，A的机械能不守恒．

图丙中，不计空气阻力，球在下落过程中，只有重力和弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒．但对球来说，机械能不守恒，这一点需要特别注意．

2．判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体)

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