内容发布更新时间 : 2024/12/22 21:15:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第二节 有效数字及其运算规则
学习目标:掌握有效数字的运算规则。 课前学习
一、复习回顾:
两把刻度尺的读数分别是 厘米和 。读数为何不同?哪一把的更准确?
第一把刻度尺的准确数值是 ;第二把的是 。
二、课堂学习 (一)有效数字
(阅读课本P25倒数第二段,完成下列问题)
1有效数字是 。
2.有效数字由两部分组成,它们分别是 和 。 即: 。 3.有效数字的位数是怎样确定的?
。
例如:分析天平小数点后要保留 位有效数字;托盘天平小数点后要保留 位有效数字; 10ml量筒小数点后要保留 位有效数字;滴定管小数点后要保留 位有效数字; 4.有效数字中“0”的作用:
1
① 在具体数字前面时, ②在数字中间时 ③在数值后面时,
例如:3700分别可以有 位、 位、 位有效数字,应分别记作 、 和 。
5、对于含有对数的PH、lgK等的有效数字的位数取决于 ,例如: PH = 8.32,,有 个有效数字。
6.在计算中遇到分数、倍数的关系时,应视为多位有效数字。 [课堂练习]
1、分析工作中实际能够测量到的数字称为( )
A.精密数字 B.准确数字 C.可靠数字 D.有效数字 2、下面数值中,有效数字不是四位的是( )
A. ω(CaO)=25.30% B.pH=11.50 C.π=3.141 D.1000 3、下列各数中,有效数字位数为四位的是( )
A.[H+]=0.0003mol/L B. pH=10.42 C. ω(MgO)=19.96% 4、下列各数中,有效数字位数为四位的是( ) A. pH=11.25 B.C(Cl-)=0.0002 mol/L C. ω(Fe)=0.040 D. ω(CaO)=38.56% 5、下列数值中有几位有效数字?
1、1.057 2、1500 3、5.24×10-10 4、0.0037 5、0.0230 6、pH=5.30 7、1.502 8、0.0234 9、0.00300 10、10.030 11、8.7×10-6 12、pH=2.0 13、114.0 14、40.02% 15、0.50% 16、0.0007% 17、pK=7.12 18、95.500
(二)、有效数字的修约规则 (阅读课本P25-P26,完成下列问题) 1、有效数字的修约规则可概括为:
具体解释为:
2、修约有效数字时应注意哪些问题?
2
D.4000 【及时练习】
将下列数据修约为2位有效数字:
3.5497 2.66 0.1050 4.55 8.251
(三)有效数字的运算规则:
(阅读课本P26-P27,完成下列问题)
1、几个数据相加或相减时,它们的和或差的有效数字的保留,应以 为依据,将各数据多余的数字修约后再进行加减运算。
2、几个数据相乘或相除时,它们的积或商的有效数字的保留应以 为依据,将各数据多余的数字修约后再进行乘除运算。 3、有效数字运算时的注意事项:
①若数据的第一位数字大于8时, ②有关化学平衡的计算,应保留
③通常对于组分含量在10%以上,一般要求分析结果有效数字 位,含量在1%--10%时 ,低于1%时,一般要求 位有效数字。
④以误差或偏差表示分析结果的准确度时, 。 ⑤用计算器连续运算得出的结果,应
[课堂练习]
1、在有效数字的运算规则中,几个数据相乘除时,它们的积或商的有效数字位数的保留应以( ) A.小数点后位数最少的数据为准 B.相对误差最大的数据为准 C.有效数字位数最少的数据为准 D.绝对误差最大的数据为准
2、当有效数字位数确定后,对其多余数字进行修约时,如果被修约的数字为5,正确的修约方法是( ) A.5后非零时舍弃 B.5后非零时进位 C.5后为零时舍弃 D.5后为零时进位 3、下列数据中具有三位有效数字的是( ) A.0.35 B.0.102 C.9090 D.pKa=4.74
4、算式(30.582-7.43)+(1.6-0.54)+2.4963中,绝对误差最大的数据是( ) A.30.582 B.7.43 C.1.6 D.0.54
5、下列数据均保留两位有效数字,修约结果错误的是( ) A.1.25→1.3 B.1.35→1.4 C. 1.454→1.5 D. 1.7456→1.7 6、下列四个数据修约为四位有效数字后为0.7314的是( ) A.0.73146 B.0.731349 C.0.73145 D.0.731451 7、用分析天平准确称量某试样重,下列记录正确的是( ) A.1.45g B. 1.450g C. 1.4500g D. 1.45000g
3
8、下列数据中具有三位有效数字的是( )
A.0.030 B.1.020 C.8.00×103 D.pH=4.74 9、下列数据修约为两位有效数字,修约结果错误的是( )
A.1.24→1.2 B. 3.452→3.5 C. 0.289→0.29 D. 8.65002→8.6
10、算式 中每个数据的最后一位都有±1的绝对误差,哪个数据在计算结
0.3512 果中引入的相对误差最大( )
A.2.034 B.0.5106 C.603.8 D.0.3512
11、由计算器算得 的结果为0.000255937,按有效数字运算规则应将结果修约为( )
60.4 A.0.002 B.0.00026 C.0.000256 D.0.0002559
2.034×0.5106×603.8 4.178×0.0037 12、由计算器算得(2.236×1.1124)÷(1.036×0.200)的结果为12.004471,按有效数字运算规则应将结果修约为( )
A.12 B.12.0 C.12.00 D.12.004
三、判断
1、将3.1424、3.2156、5.6235和4.6245处理成四位有效数字时,则分别为3.142、3.216、5.624和4.624 ( )
2、将7.63350修约为四位有效数字的结果是7.634。( )
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