内容发布更新时间 : 2024/12/24 13:38:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

作业课题 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 不等式复习 教学不等式求最值、线性规划 重点布 教学不等式求最值的方法 难点 教学1、掌握基本不等式的应用条件； 目标 2、熟悉基本不等式的常见变形。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前热身： 回顾上次课内容 二、内容讲解： 1、基本不等式的形式； 2、基本不等式的应用条件； 3、利用基本不等式求最值的方法； 4、构造基本不等式求最值； 5、常量代换的应用； 6、基本不等式在实际中的应用。 三、课堂小结： 本节课主要掌握基本不等式的变形与基本不等式的应用条件，与求最值的方法 四、作业布置： 基本不等式

管理人员签字： 日期： 年 月 日 一对一个性化辅导教案

2、本次课后作业： 课 堂 小 结 家长签字： 日期： 年 月 日

例1：解下列不等式

3

题型1：简单的高次不等式的解法

2x2?x?1?0 （1）x?4x?0； （2）(x?1)(x?5x?6)?0； （3）

2x?122

练习： 解不等式（1）

题型2：简单的无理不等式的解法

例1：解下列不等式 （1）2x?1?

题型3：指数、对数不等式

例1：若loga3x?5236(2x?1)(x?7)(3?2x)(x?4)?0 ?2； （2）2x?2x?3x?1； （2）x?2?x2?1 2?1，则a的取值范围是（ ） 3B．0?a?2

3A．a?1 练习： 1、不等式2

x2?3C．2?a?1

3D．0?a?2或a?1

3?4x的解集是_____________。

2、不等式log1(x?2)?0的解集是_____________。

2

x?1??2e,x?2,3、设f(x)= ? 则不等式f(x)?2的解集为（ ） 2??log3(x?1),x?2,A．(1,2)?(3,??) B．(10,??) C.(1,2)?(10,??) D．(1,2)

题型4：不等式恒成立问题

例1：若关于x的不等式?

练习：

一元二次不等式ax?bx?2?0的解集是(?,)，则a?b的值是（ ）

12x?2x?mx的解集是{x|0?x?2}，则m的值是_____________。 21123A．10 B． ?10 C. 14 D．?14

2

2例2：已知不等式x?(a?1)x?a?0，

（1）若不等式的解集为(1,3)，则实数a的值是_____________。 （2）若不等式在(1,3)上有解，则实数a的取值范围是_____________。 （3）若不等式在(1,3)上恒成立，则实数a的取值范围是_____________。

例3：若一元二次不等式ax?4x?a?0的解集是R则a的取值范围是_____________。 练习：

已知关于x的不等式a?4x??a?2?x?1?0的解集为空集，求a的取值范围。

222??已知关于x的一元二次不等式ax2+(a-1)x+a-1＜0的解集为R，求a的取值范围. 若函数f(x)=kx2?6kx?(k?8)的定义域为R，求实数k的取值范围. 解关于x的不等式:x2-(2m+1)x+m2+m<0. 例12 解关于x的不等式:x2+(1-a)x-a<0.

线性规划

例题选讲：

题型1：区域判断问题

例1：已知点P(x0,y0)和点A（1，2）在直线l:3x?2y?8?0的异侧，则（ ） A．3x0?2y0?0

练习：

1、已知点P(1,?2)及其关于原点的对称点均在不等式2x?by?1?0表示的平面区域内，则b的取值范围是__________。

2、原点和点(1,1)在直线x?y?a?0的两侧，则a的取值范围_________。

题型3：画区域求最值问题

B．3x0?2y0?0

C．3x0?2y0?8 D．3x0?2y0?8

?y?2x?若变量x,y满足约束条件?x?y?1,

?y??1?（1）求x?2y的最大值； （2）求x?y的最小值； （3）求（4）求

题型4：无穷最优解问题

y?1的取值范围； x?1y2222的取值范围； （5）求x?y的最大值； （6）求(x?2)?y的最小值。 x?2