内容发布更新时间 : 2024/4/29 1:21:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

▲6．镜像法、分离变量法、格林函数法、有限差分法

镜像法：利用一个称为镜像电荷的与源电荷相似的点电荷或线电荷来代替或等效实际电荷所产生的感应电荷，然后通过计算由源电荷和镜像电荷共同产生的合成电场，而得到源电荷与实际的感应电荷所产生的合成电场的方法。 分离变量法：把一个多变量的函数表示成为几个单变量函数的乘积后再进行计算的方法。

格林函数法：用镜像法或其他方法找到与待求问题对应的格林函数，然后将它代入第二格林公式导出的积分公式就可得到任一分布源的解得方法。

有限差分法：在待求场域内选取有限个离散点，在各个离散点上以差分方程近似代替各点上的微分方程，从而把以连续变量形式表示的位函数方程转化为以离散点位函数表示的方程组的方法。 ▲7．电磁波、平面电磁波、均匀平面电磁波

电磁波：是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面 平面电磁波：对应任意时刻t，在其传播空间具有相同相位的点所构成的等相位面为平面的电磁波 均匀平面电磁波：任意时刻，其所在的平面中场的大小和方向都是不变的平面电磁波。 ▲8．电磁波的极化

电磁波的极化：均匀平面波传播过程中，在某一波阵面上电场矢量的振动状态随时间变化的方式。 ▲9．相速、群速

相速：恒定相位面在波中向前推进的速度。

群速：一段波的包络上具有某种特性（例如幅值最大）的点的传播速度 ▲10．波阻抗、传播矢量

波阻抗：电磁波在介质中传播时电场与磁场的振幅比 传播矢量：用来表示波的传播方向的矢量 ▲11．驻波、行波、行驻波

驻波：幅度随着某一方向按照正弦变化的电磁震荡波 行波：向着某一方向传播的平面电磁波。 行驻波：行波与驻波的混合状态 ▲12．色散介质、耗散介质

色散介质：电磁波在其中传播的速度与波的频率有关的介质 耗散介质：电磁波在其中传播会出现能量损耗的介质。 ▲13．全反射、全折射

全反射：当电磁波入射到两种媒质交界面时，如果反射系数|R|=1，则投射到界面上的电磁波将全部反射到第一种媒质中的情况。

全折射：当电磁波以某一入射角入射到两种媒质的交界面时，如果反射系数为零，则全部电磁能量都进入第二种媒质的情况。 三、简答题

1．散度和旋度均是用来描述矢量场的，它们之间有什么不同？ 答：散度描述的是场中任意一点通量对体积的变化率

旋度描述的是场中任意一点最大环量密度和最大环量密度方向。 ▲2．亥姆霍兹定理的描述及其物理意义是什么？

答：亥姆霍茨定理:在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定；

物理意义：要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 ▲3．分别叙述麦克斯韦方程组微分形式的物理意义 答：第一方程：电荷是产生电场的通量源

第二方程：变换的磁场是产生电场的漩涡源

第三方程：磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生； 第四方程：传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。 ▲4．举例说明电磁波的极化的工程应用

答：1.当利用极化波进行工作时，接收天线的极化特性必须与发射天线的极化特性相同，才能获得好的接受效果。 2.很多情况下，无线电系统必须利用圆极化才能进行正常工作。例如，由于火箭等飞行器在飞行过程中，其状态

和信号不断变化，因此其天线的姿态也在不断改变，此时如用线极化的发射信号来遥控火箭，在某些情况下，可能出现火箭上的天线接收不到地面控制信号，从而造成失控的情况。若采用圆极化发射和接受，则从理论上讲不会出现失控情况。

▲5．分别说明平面电磁波在无耗介质和有耗介质中的传播特性

答：在无耗介质中：1.相速与波的频率无关；2.电场强度，磁场强度，传播方向三者相互垂直，传播方向上无电磁场分

量。3.电场强度矢量与磁场强度矢量处处同相，波阻抗为实数。4.传播过程中没有能量损耗。

在有耗介质中：1.相速与波的频率有关，波长变短；2. 电场强度矢量与磁场强度矢量之间存在相位差，波阻抗为复数；3.传播过程中有能量损耗。 ▲6．试论述介质在不同损耗正切取值时的特性 答：1.在tanδc=0时，为理想介质，衰减常数α=0 ；

2．在tanδc<<1时，为良介质，属于非色散介质，但衰减常数不为0，并且随着频率的

增高，衰减将加剧。

3．tanδc=无穷，为理想导体，衰减常数为无穷，电磁波在其中立刻衰减到0，相位常数为无穷，说明波长为零，相速为零。因此电磁波不能进入理想导体。

4．tanδc>>1（一般≥10），为良导体，此时γ与ω越大，衰减越快，波长越短，相速越低；相速与频率有关，为色散介质。

5．γ与?ε相比拟，为半导体。

▲7．试论述介质的色散带来电磁波传播和电磁波接收的影响，在通信系统中一般采取哪些有效的措施 答：

▲8．试论述趋肤效应在高速或高频电路板设计中的电路布线、器件选择、板层设计中的应用 答：电路布线：扁平、微带线、带状线、共面波导线、线距、线宽、线均匀 器件选择：贴片、扁平

板层设计：采用多层板 四、解答题

考点1：利用麦克斯韦方程组求解电磁场问题 考点2：求解自由空间电磁波问题 考点3：求解介质中的电磁波问题

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四、计算题

考点：利用麦克斯韦方程组求解电磁场问题、求解自由空间电磁波问题、求解介质中的电磁波问题

题1：在坐标原点附近区域内，传导电流密度为：Jc?ar10r?1.5A/m2

求：① 通过半径r=1mm的球面的电流值。

② 在r=1mm的球面上电荷密度的增加率。 ③ 在r=1mm的球内总电荷的增加率。

题2：在无源的自由空间中，已知磁场强度

H?ay2.63?10?5cos(3?109t?10z)求位移电流密度Jd。

A/m

题3：在无源的区域中，已知调频广播电台辐射的电磁场的电场强度

?29 E?ay10sin(6.28?10??20.9z)v/m

求空间任一点的磁感强度B。

????题4：已知自由空间中，电场强度表达式为E?excos(wt??z)，求磁场强度的H表

达式。

题5：有一个广播电台在某处的磁感应强度为

????B?ez0.2?0cos[2.1(3?108t?x)]A/m 媒介为空气，

求该处的位移电流密度。

题6：同轴电缆的内导体外半径a=1mm，外导体内半径b=4mm，内外导体之间是空气

介质，且电场强度为

????1008E?ecos(10t?az)V/m r

r① 用麦克斯韦方程求a。 ② 求磁感应强度B。

③ 求内导体表面电荷密度?s。④ 求长度 0≤z≤1 m中总位移电流。

题7：在两导体平板（z?0和z?d）之间的空气中传输的电磁波，其电场强度矢量

?? E?eEsin(?z)cos(?t?kx) 其中kx为常数。试求：

dy0x?（1）磁场强度矢量H。

?（2）两导体表面上的面电流密度Js。

题8：一段由理想导体构成的同轴线，内导体半径为a，外导体半径为b，长度为L，同轴线两端用理想导体板短路。已知在a?r?b、0?z?L区域内的电磁场为：

??A??B E?ersinkz，H?e?coskz

rr（1） 确定A、B之间的关系。 （2） 确定k。

?（3） 求r?a及r?b面上的?s、Js。

题9：电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为：

???E(z,t)?(ex?jey)10?4e?j20?z(V/m) 试求：（1）工作频率f。

（2）磁场强度矢量的复数表达式。 （3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。

题10：已知空气中一均匀平面电磁波的磁场强度复矢量为：

????H?(?exA?ey26?ez4)e?j?(4x?3z)(?A/m)

试求：（1）波长、传播方向单位矢量及传播方向与z轴的夹角。

（2）常数A。 （3）电场强度矢量。

题11：假设真空中一均匀平面电磁波的电场强度复矢量为：

?(2x????j?E?3(ex?2ey)e62y?3z)V/m

试求：（1）电场强度的振幅、波矢量和波长。

（2）电场强度矢量和磁场强度矢量的瞬时表达式。

题12：已知在无源的自由空间中，磁场为

??(1x5)s?i?n[96??1z 0 t（A/m）] H?ey2cos??利用麦克斯韦方程求相应的电场E及常数?。