内容发布更新时间 : 2024/12/27 10:16:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

题13：同轴电缆的内导体半径a?1mm，外导体内半径b?4mm，内外导体间为空气介质，并且电场强度为

??100 E?ercos[108t?0.5z] （V/m）

r?试求：（1）磁场强度H的表达式；

（2）求内导体表面的电流密度； （3）计算0?z?1m中的位移电流id。

?题14：已知在自由空间传播的平面电磁波的电场的振幅E0?800(V/m)，方向为ex，如果波沿着z

方向传播，波长为0.61m。 试求：（1）电磁波的频率f； （2）电磁波的周期T；

（3）如果将场量表示为Acos(?t?kz)，其k值为多少？

? （4）磁场强度H

题15：在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为

??－4i(?t?20?z)?－4i(?t?20?z??)2E?ex10e?ey10e试求：(1)平面波的传播方向；

（2）电磁波的频率； （3）波的极化方式； （4）磁场强度。

(V/m)

题16：设有一频率为300ＭＨZ，电场强度最大值为0.1v/m的均匀平面波在水中沿x方向传播。已

知水的相对磁导率=1，相对介电常数=78，且设水为理想介质。设水面的电场强度的初始值为0，且水在x方向可看作伸展到无限远。试写出水中电场强度和磁场强度的表达式。

题17：电磁波磁场振幅为

??1?A/m，在自由空间沿－ez方向传播，当t=0,z=0时，H在ey方向，相3?位常数?=30rad/m。

??试求：（1）H和E的表达式；

（2）频率和波长。

???题18：在?r?1、?r?4、??0的媒质中，有一均匀平面波，其电场强度E?Emsin(?t?kz?)，

3若已知平面波的频率f?150MHz，任意点的平均功率密度为0.265?W/m2。 试求：（1）电磁波的波数、相速、波长、波阻抗；

?（2）t=0,z=0时的电场E(0,0)等于多少？

?（3）经过t?0.1?s后，电场E(0,0)值传到什么位置？

题19：空气中某一均匀平面波的波长为12cm，当该平面波进入某无损耗媒质中传播时，其波长减

??小为8cm，且已知在媒质中的E和H的振幅分别为50V/m和0.1A/m。求该平面波的频率和

无损耗媒质的?r与?r。

题20：

角频率为 w的正弦均匀平面波在理想介质中沿x方向传播，介质的特性参数：相对介电常数位4、相对磁导率为1.设电场沿y方向激化，其振幅为Em，且初始相位为0.试求：（1）波的波矢量和传播速度；（2）写出电场和磁场的矢量形式和瞬时值表达式；（3）给出波的平均波印廷矢量 题21：

8电场强度为E?aY37.7COS(6??10t?2?Z)伏／米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不是均

??匀平面波？并请说明其传播方向。

求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长； （4）相速； （5）H的大小和方向；

?

…………装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线 …………

武汉理工大学考试试题答案（A卷）

201 ~201 学年 学期 电磁场与电磁波 课程

一、简答题（每小题2分，共20分）

1、指出A??B??0的所有条件

答：A??0，B??0，A?与B?垂直。 2、一个矢量A?的散度??A?表示什么？

答：表示矢量A?所定义的场中任意一点处通量对体积的变化率。即

??A??lim??A??dl?lS?0?S

?3、叙述高斯散度定理，它的用处是什么？

答：任意矢量函数A?的散度在场中任意一个体积内的体积分，等于该矢量函数A?在限定该

体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。即

?v??AdV??????sA?dS

它的用处是：将一个封闭曲面积分变化成等价的体积分。 4、何为电场强度，它与电场力的关系是什么？

答：一个单位电荷受到另一个电荷的作用力称为电场强度E?，它与电场力的关系是

F??E?qE

5、何为电偶极子？它有什么用？

答：一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。用它来模仿电子对，因为这是一种常见的场源电荷的存在形式。 6、何为传导电流？

答：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流即为传导电流。 7、何为极化矢量？

答：单位体积内的电偶极矩矢量和为极化矢量，即

?P??lim??p?ve

?v?08、请写出考虑了极化效应后的麦克斯韦第一方程。

答: 考虑了极化效应后的麦克斯韦第一方程为??(E??P??)??f，或

??D???f 0?09、对于麦克斯韦方程的求解而言，需要考虑哪些量的边界条件？

答：从完整麦克斯韦方程来看，需要考虑关于D?、B?、J?、E?、H?这些量的边界条件。

10、作出洛伦兹规范的目的是什么？

?答：作出洛伦兹规范的目的是对A和?进行约束。

二、填空题（每小题2分，共30分）

1、麦克斯韦第一方程是 库伦 定律的另一种表达形式。 2、电通密度与电场强度的关系为：D????0E

3、时谐场是指按照 正弦 规律变化的场。

?4、坡印廷矢量S具有 功率密度 的单位。

5、单色平面波中的“单色”是指波的 频率 单一。 6、TEM波是横电磁波，即其场量没有 传播方向 的分量。 7、右旋圆极化波在给定时刻的矢端曲线恰好为 左旋 螺旋线。 8、波在有损耗介质中传播时，波的幅值会 呈指数型衰减 。 9、介质的折射率n为复数，其 实部 决定了波的速度。

10、不同频率的波将以不同的速率在介质中传播，这种现象称为 色散 。 11、电磁波在导电介质中的穿透性与 频率 有关。 12、斯涅耳折射定律表述为 n2sin?t?n1sin?i 13、波被反射后产生完全极化的条件是 14、驻波的平均功率流密度为 零 15、波在边界上被反射或透射时，其频率 不会 发生变化。

?t??i??/2

三、证明题（15分）

试证明：在线性、各向同性、均匀电介质内部，极化电荷体密度?p总是等于自由电荷密度?的

(?0?1)倍。 ??????f??p证明：考虑极化后的麦克斯韦第一方程 ??E?

?0?? 由于极化电荷体密度与极化矢量的关系为 ?p?????????f??p1??(?f????) 所以 ??E??0?0??对于线性、各向同性、均匀介质，???0?pE

又知

?r?1??p， ???0?r