内容发布更新时间 : 2024/12/26 11:01:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
华师人教育教学教案
1.1《探索勾股定理》
【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际
问题。
【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 【难点】探索勾股定理。
【新课学习和探究】
1、导入新课：P2 2、探索发现
图1
图2
观察图形完成下列问题： 图1 A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） A、B、C面积关系式 图2 图3 图4 如果正方形 A边长为a，则其面积为______；正方形 B边长为b, 则其面积为________；正方形 C边长为c,则其面积为_______；你能发现正方形A、B、C围住的直角三角形的两直角边长a、b，斜边c之间有怎样的关系。（小组讨论） 结论：_____________________ 3、画一画：
在草稿纸上，以3cm、4cm为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗？
4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a+b=c 或 AC+BC=AB 注：① 作用：知道直角三角形的任意两边可以求出第三边。 ②我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， ．
较长的直角边称为股，斜边称为弦． ．．
222222勾
1
弦股华师人教育教学教案
1、【新课学习和探究】中“导入新课”中的答案为_______米。 2、正方形A的面积为______，正方形B的面积为______。
【例题精讲】如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底
部12m处．旗杆折断之前有多高？
【巩固练习】
求出下列直角三角形中未知边的长度。（要求写出简单过程）
（１） （２）
【课后作业】
1、在△ABC中，∠C＝90°，
（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ ； （2）若c＝15，a＝9，则b＝ .
2、直角三角形的斜边长为17cm，一条直角边长为15cm，则直角三角形的面积为_________cm 3、如图，求等腰△ABC的面积。
2
2
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1.2《探索勾股定理》
【学习目标】用面积法验证勾股定理；
【重点】用面积法验证勾股定理。 【难点】用面积法数形结合的思想验证勾股定理。
【课前小测】
1、(a?b)2?_____________________；(a?b)2?_____________________ 2、一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm，4cm， 则这个三角形的周长是________
3、字母M所代表的正方形的面积为________ 【新课学习和探究】
7545M验证勾股定理：上节课我们仅仅是通过测量和数格子的方法发现了勾股定理，对于一般的直角三角形，勾股定理是否都成立呢？事实上，现在已经有400多种勾股定理的验证方法，你想用自己的方法验证勾股定理吗？ D
DC
C
A BAB
利用四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形（如图1，2）。 如图1，正方形ABCD的面积， 如图2，正方形ABCD的面积，
可以表示为：__________________ 可以表示为：______________ 又可以表示为：________________ 又可以表示为：________________ 则得到等式: ______________ 则得到等式: ______________
化简得： 化简得：
3
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【例题精讲】
我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距离400米，10秒后，汽车与他相距离500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？
【课后作业】
1、如图，在Rt?ABC中，AB=1,则AB?BC?AC的值为（ ）
A、2 B、4 C、6 D、8
2、如图，在?ABC中，?B=90，ＡC＝17，ＢＣ＝15，求ＡB的长。
?222ACB 4
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1.3《一定是直角三角形吗》
【学习目标】勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；根据所给三角形三边判断三角形是否是直角三角形。
【重点、难点】勾股定理的逆定理
【课前小测】
1、一直角三角形的三边的长分别为12，5，a，则以a为半径的圆的面积是（ ） A、169? B、119? C、169?或119? D、无法确定
2、如图1中,64、400分别为所在正方形的面积，则图中A 字母所代表的正方形面积是 。如图2中，B字母所代表的正方形面积是 。
【新课学习和探究】
3、下面有4组数，分别是一个三角形的三边长a,b,c，①3，4，5；○25，12，13；
22238，15，17；请计算一下这3组数分别满足a?b?c吗？ ○
a2?____2a2?____2a2?____2第○1组：b?____ 第○2组：b?____ 第○3组：b?____
c2?____2222c2?____222c2?____22 a?b_____c a?b_____c a?b_____c 4、在草稿纸上画一画：从以上3组数据中，选择你喜欢的一组数据为三边作出三角形，用量角器量一量，它是直角三角形吗？ 5、归纳总结：
（1）勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c满足
数学语言符号表示：
Ba2?b2?c2，那么这个三角形是
______三角形.
222（2）满足a?b?c的三个正整数a,b,c,称为勾股数.
CA 备注：常见勾股数有：_____________; ____________; ____________; _____________; 备注：勾股定理逆定理的用途：______________________________________ 【巩固练习】
6、下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A．9，12，15； B．8，6，10； C．0.3，0.4，0.5； D．7，12，15
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