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新人教版七年级上册数学全册教案

第一章 有理数

1. 1正数和负数

备课：七年级数学教研组

【教学目标】

一．知识与技能：能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

二．过程与方法：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 三、情感、态度与价值观：培养学生积极思考，合作交流的意识和能力． 教学重点：两种意义相反的量

教学难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学手段：多媒体等。 【教学过程】 一、预习探究

1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用____数表示，记作______。

2、零上24摄氏度表示为_______，零下3.5摄氏度表示为__________。 3、如果向南走2米记为+2，那么向北走10米应表示为 。 4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比 了392米。 二、课堂教学

5、中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？

学生思考讨论，尝试回答 大于0的数叫做 ；小于0的数，或在正数前面加“－”号的数叫 ；0既不是 也不是 。

6、判断：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 12， -9.24，

41， -301， ， 31.25， 0. 3277、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？

8、北京冬季里某天的温度为-3℃～+3℃，它的确切含义是什么？ 9、课堂小结：

三、反馈练习：

1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

2、产品成本提高－10%，实际表示_________.

3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.

4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 5、向东走-8米的意义是（ ）

A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对 6、下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数

7、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，请把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数和负数的集合里。

－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－

17113 ，+，－8.12，－，-3.14 61222正数集合{ }

负数集合{ } 8、用正数负数表示下列具有相反意义的量。

（1）温度上升8℃和温度下降5℃ 。 （2）盈利15万元和亏损1200元 。 （3）向东100米和向西200米 。 （4）运出800箱和运进300箱 。 四、作业 1、 ?1,0,2.5,?462,?1.732,?3.14,106,?,?1中，正数有＿＿＿＿＿＿＿， 375 负数有＿＿＿＿＿＿＿。

2、 如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，

水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。

3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______

地，最低处为_______地．

4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 5、写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数． 6、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4％，德国增长１.3％，法国减少2.4％，英国减少3.5％

意大利增长0.2％，中国增长7.5％，写出这些国家2001年进出口总额的增长率.

7、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试

用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度． 8、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含

义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？

9、观察下面一列数，探索规律： ?，，?，，?，，…写出第7、8、9三个数； （1）第100个数是什么？第2009个数是什么？

（2）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？

五、板书设计

122334455667

1.2.1 有理数

备课：七年级数学教研组

【教学目标】

一．知识与技能：进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．

二．过程与方法： 经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征． 三、情感、态度与价值观： 鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣． 教学重点：用正、负数表示具有相反意义的量 教学难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合 教学手段：多媒体等 【教学过程】 一、预习探究

1、若提高10分表示+10分，则下降8分表示___ _，不升不降用____ _表示。 2、把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9，-1，+3，?2，0，?31315，-15，，1.7，+3.142 24 正数集合：{ }，

负数集合：{ }．

3、有10框橘子，一框15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：+1，-0.5，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.5，-0.5，这10框橘子各重多少千克？总重多少千克？

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有___ _的意义。如： 4、如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为_______. 5、如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.

6.、节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______。 二、课堂教学

1、下列各数中，正数有（ ），负数有（ ），

整数有（ ），有理数（ ） 正整数有（ ），负整数有（ ）， 正分数有（ ），负分数有（ ）。

7， -9.24， -301， 31.25， 0.，

223，-18，3.1416，2009，?，-0.14287，67% 752、正整数、 和 统称为整数。 和________统称为分数。

3、_______和_______统称为有理数。 4、小结

三、反馈练习：

1：－5，10，－4.5，0，?23322，－2.15，0.01，＋66，?，15%，，2009，－16 557正整数集合：{ } 负整数集合：{ } 负分数集合：{ } 正分数集合：{ } 整数集合：{ } 负数集合：{ }

正数集合：{ } 有理数集合：{ } 2、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．

4、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示__________，-5表示_________

5、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．

(1)求这五次测量的平均值；

(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；

四、作业

1．下列说法正确的个数为（ ）

①0是整数 ②负分数一定是负有理数 ③一个数不是正数就是负数 ④π是有理数 A．0个 B．2个 C．3个 D．1个 2．在数6.4，－π，－0.6，

2，10.1，2006中（ ） 3A．有理数有6个 B．－π是负数，不是有理数 C．非正数有3个 D．以上都不对

3．若向南走15米，记做＋15米，那么－7米表示（ ）

A．向东走7米 B．向南走7米 C．向北走7米 D．向西走7米

4．正整数、______、_______统称为整数；_____、______统称为分数；整数和分数统称为________数。 5．甲地的海拔－22m，乙地海拔－18m，则____地比____地要高些。

6．若a是负数，则－a是_______数，若－a是负数，则a是____________数。

7．是负数而不是整数的数是__________数，既不是分数也不是正数的数是__________。

8．正整数中有没有最小的数？________。正整数中有没有最大的数?_______。负整数中有没有最小的数?_________．正数中有没有最小的数?_________负数中有没有最小的数?______。负数中有没有最大的数?___________。

9．把下列各数分别填入相应的大括号里． －

16，0.618，一3.14，260，－2002，，一0.3，一5％，0。 37 (1)正整数集合：{ …} (2)负整数集合：{ …}

(3)正分数集合：{ …} (4)负分数集合：{ …} (5)正有理数集合：{ …} (6)负有理数集合：{ …} (7)有理数集合：{ …}

10．某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做l0个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下： ＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3 （1)达到标准的男生占百分之几? （2)他们共做了多少个引体向上?

五、板书设计

正数和负数巩固提高练习

备课：七年级数学教研组

1、具有相反意思的量

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的． “运入”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？________________________________________ 2．正数和负数

数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)． ①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。 ②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。

③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。 ④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。

归纳： ①在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有________的意义。 ②数0既不是_______，也不是________.

问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

42?1,2.5,?,0,?3.14,120,?1.732,?

37 正数：_____________________________________ 负数：_______________________________ 3．有理数

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数） 有理数的分类：