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等差数列基础习题精选

一．选择题（共26小题）

1．已知等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（ ） 1 A．B． C． D． ﹣1 2．已知数列{an}的通项公式是an=2n+5，则此数列是（ ） A．以7为首项，公差为2的等差数列 B． 以7为首项，公差为5的等差数列 以5为首项，公差为2的等差数列 C．D． 不是等差数列 3．在等差数列{an}中，a1=13，a3=12，若an=2，则n等于（ ） 23 24 25 A．B． C． 26 D． 4．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=6，a4=8，则公差d=（ ） 2 3 A．一1 B． C． D． 一2 5．两个数1与5的等差中项是（ ） 1 3 2 A．B． C． D． 6．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（ ） A．﹣2 B． ﹣3 C． ﹣4 D． ﹣5 7．（2012?福建）等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（ ） 1 2 3 A．B． C． 8．数列则

的首项为3，

为等差数列且

，若

4 D． ，

，

=（ ）

0 8 3 11 A．B． C． D． 9．已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，则它们的公共项的个数为（ ） 25 24 20 19 A．B． C． D． 10．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若满足an=an﹣1+2（n≥2），且S3=9，则a1=（ ） 5 3 1 A．B． C． ﹣1 D． 11．（2005?黑龙江）如果数列{an}是等差数列，则（ ） A．B． C． a1+a8＞a4+a5 a1+a8＜a4+a5 a1+a8=a4+a5 12．（2004?福建）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 1 A．B． ﹣1 2 C． =（ ）

D． D． a1a8=a4a5

13．（2009?安徽）已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（ ） 1 3 7 A．﹣1 B． C． D． 14．在等差数列{an}中，a2=4，a6=12，，那么数列{ A． B． }的前n项和等于（ ） C． D． 15．已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为（ ） 6 7 8 9 A．B． C． D． 16．已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6的值为（ ） 30 35 36 A．B． C． 17．（2012?营口）等差数列{an}的公差d＜0，且数n是（ ） 5 A． 24 D． ，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项

6 B． C． 5或6 D． 6或7 18．（2012?辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ） 58 88 143 176 A．B． C． D． 19．已知数列{an}等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，则a4=（ ） 0 1 2 A．﹣1 B． C． D． 20．（理）已知数列{an}的前n项和Sn=n﹣8n，第k项满足4＜ak＜7，则k=（ ） 67 8 9 A． B． C． D． 21．数列an的前n项和为Sn，若Sn=2n﹣17n，则当Sn取得最小值时n的值为（ ） 4 5 A．4或5 B． 5或6 C． D． 22．等差数列{an}中，an=2n﹣4，则S4等于（ ） 12 10 A．B． 8 C． 4 D． 22

23．若{an}为等差数列，a3=4，a8=19，则数列{an}的前10项和为（ ） 230 140 115 A．B． C． 24．等差数列{an}中，a3+a8=5，则前10项和S10=（ ） 5 25 50 A．B． C． 95 D． 100 D． 25．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则 1 A． 2 B． 3 C． 等于（ ） 4 D． 26．设an=﹣2n+21，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ） A．第10项 B． 第11项 C． 第10项或11项 二．填空题（共4小题） 27．如果数列{an}满足：

D． 第12项 = _________ ．

28．如果f（n+1）=f（n）+1（n=1，2，3…），且f（1）=2，则f（100）= _________ ．

29．等差数列{an}的前n项的和

30．已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式：

（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an==Sn．

（n为正整数），求数列{bn}的前n项和

，则数列{|an|}的前10项之和为 _________ ．