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北师大版2019-2020学年八年级数学上册期末模拟试卷

一．选择题 1．的立方根是（ ） A．

B．﹣

C．±

D．

2．已知点P（mn，m+n）在第四象限，则点Q（m，n）关于x轴对称的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．估计

﹣2的值在（ ）

A．0到1之间

B．1到2之间

C．2到3之间

D．3到4之间

4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（

A．20°

B．30°

C．50°

D．80°

5．等腰三角形的腰为5cm，底为6cm，则三角形的面积为（ ）cm． A．30

B．15

C．12

D．24

6．下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（ ）

A． B． C． D．

7．已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．66，62 B．66，66

C．67，62

D．67，66

8．若|3x﹣y﹣5|+＝0，则x﹣y的值为（ ） A．1

B．2

C．3

D．﹣1

9．关于一次函数y＝1﹣2x，下列说法正确的是（ ） A．它的图象过点（1，﹣2）

B．它的图象与直线y＝2x平行 C．y随x的增大而增大 D．当x＞0时，总有y＜1

）

10．如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是（ ）

A．

B．3

C．5

D．

二．填空题

11．4是 的算术平方根．

12．如图，以数轴的原点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧交数轴于点P，则点P对应的实数为 ．

13．已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a＝ ．

14．已知点P1（﹣2，y1），P2（﹣1，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，则y1 y2（填“＞”或“＜”“＝”）

15．已知下列命题：①同旁内角互补；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④全等三角形的对应角相等．其中真命题的有 （填序号） 16．已知17．已知方程组

，

，则

的值 ．

的解满足x+y＝2，则k的值为 ．

18．5、12、m是一组勾股数，则m＝ ．

19．如图，∠A＝α，∠ABC，∠ACD的平分线相交于点P1，∠P1BC，∠P1CD的平分线相交于点P2，∠P2BC，∠P2CD的平分线相交于点P3……以此类推，则∠Pn的度数是 （用含n与a的代数式表示）．

20．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A1、A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的坐标是 ．

三．解答题 21．计算 （1）（2）（3）

（4）

22．如图，AD平分∠BAC，点E，F分别在边BC，AB上，且∠BFE＝∠DAC，延长EF，CA交于点G，求证：∠G＝∠AFG．

23．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇.6小时后甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲乙二人的速度．

24．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．