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课程名称 授课班级、地点 数学 18中专 授课日期、课次 授课时数 授课形式 2020-4-13 2 讲授 授课内容（章节） 17.3复数的三角形式 一、学目标与要求：(分了解、掌握、重点掌握三个层次) 掌握复数的三角形式，熟练进行两种形式的转化 二、教学重点、难点： 重点：复数的三角形式 难点：复数模、辐角的求法 三、教学准备：（PPT、教具、图表、习题等） 四、教学过程与时间分配： 复习回顾 复数的模、辐角 复数z=a+bi用向量OZ表示时，向量OZ的模就叫复数z=a+bi的模，向量OZ和X轴正方向的夹角叫做复数的辐角（当向量是零向量时，其辐角规定是任意的）。 根据辐角的定义，如果知道复数z的一个辐角为?，那2k?+?也应该是它的辐角，一个复数的辐角应该有无数个。这些辐角中，我们重点关注的只有一个，这个角在[0，2?]内找，这个角与复数所对应的点在同一个象限，我们把它叫辐角的主值，记作?=argz 新课讲解 复数的三角形式 a+bi=rcosθ+irsinθ=r(cosθ+isinθ) 其中r?a2?b2,cos??sin??bb,tg??.raa,r把Z= r(cosθ+isinθ)叫复数的三角形式 Z=a+bi叫复数的代数形式 复数三角形式的特点 非负、同角、加号、前余后正 巩固练习： 下列各式是复数的三角形式吗？ (1)5(sin2?icos2)(2)3(cos3?isin3) (3)?5(cos3?isin3)例1求出下列复数的模和幅角 ??isin?(11))cos(cos6?isin6 66(2)2(cos75??isin75?) (33))?(cos10????iisinsin1010??)) (2(cos10例题2把下列复数化为三角形式 ??(1)3?i(2)1?i 例题3把复数2(cos?isin)化为代数形式 66 练习 把复数z?6(cos60??isin60?)化为代数形式 五、授课小结 1、复数的三角形式 2、复数的代数形式与三角形式的互化 ??