内容发布更新时间 : 2024/11/17 1:38:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
A．2 B． C． D．
【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【解答】解：当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2， 当k=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2，S=， 当k=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3，S=， 当k=3时，不满足进行循环的条件， 故输出结果为：， 故选：C．
【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
4．（5分）若x，y满足A．1
B．3
C．5
D．9
，则x+2y的最大值为（ ）
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可．
【解答】解：x，y满足
的可行域如图：
，可得
由可行域可知目标函数z=x+2y经过可行域的A时，取得最大值，由
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A（3，3），
目标函数的最大值为：3+2×3=9． 故选：D．
【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键．
5．（5分）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（ ）
A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数
【分析】由已知得f（﹣x）=﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，由函数y=3x为增函数，y=（）x为减函数，结合“增”﹣“减”=“增”可得答案． 【解答】解：f（x）=3x﹣（）x=3x﹣3﹣x， ∴f（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣f（x）， 即函数f（x）为奇函数，
又由函数y=3x为增函数，y=（）x为减函数， 故函数f（x）=3x﹣（）x为增函数， 故选：A．
【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度不大，属于基础题．
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6．（5分）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“?＜0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】，为非零向量，存在负数λ，使得=λ，则向量，共线且方向相反，可得?＜0．反之不成立，非零向量，的夹角为钝角，满足?＜0，而=λ不成立．即可判断出结论．
【解答】解：，为非零向量，存在负数λ，使得=λ，则向量，共线且方向相反，可得?＜0．
反之不成立，非零向量，的夹角为钝角，满足?＜0，而=λ不成立． ∴，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是?＜0”的充分不必要条件． 故选：A．
【点评】本题考查了向量共线定理、向量夹角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
7．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．2
【分析】根据三视图可得物体的直观图，结合图形可得最长的棱为PA，根据勾股定理求出即可．
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【解答】解：由三视图可得直观图， 再四棱锥P﹣ABCD中， 最长的棱为PA， 即PA==2
，
=
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的问题，关键画出物体的直观图，属于基础题．
8．（5分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（ ） （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 【分析】根据对数的性质：T=
，可得：3=10lg3≈100.48，代入M将M也化
为10为底的指数形式，进而可得结果． 【解答】解：由题意：M≈3361，N≈1080， 根据对数性质有：3=10lg3≈100.48， ∴M≈3361≈（100.48）361≈10173， ∴≈故选：D．
【点评】本题解题关键是将一个给定正数T写成指数形式：T=形式与对数形式的互化，属于简单题．
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=1093，
，考查指数
二、填空题（每小题5分） 9．（5分）若双曲线x2﹣
=1的离心率为
，则实数m= 2 ．
【分析】利用双曲线的离心率，列出方程求和求解m 即可． 【解答】解：双曲线x2﹣可得：解得m=2． 故答案为：2．
【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查计算能力．
10．（5分）若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=﹣1，a4=b4=8，则
= 1 ．
，
=1（m＞0）的离心率为
，
【分析】利用等差数列求出公差，等比数列求出公比，然后求解第二项，即可得到结果．
【解答】解：等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=﹣1，a4=b4=8， 设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q． 可得：8=﹣1+3d，d=3，a2=2； 8=﹣q3，解得q=﹣2，∴b2=2． 可得
=1．
故答案为：1．
【点评】本题考查等差数列以及等比数列的通项公式的应用，考查计算能力．
11．（5分）在极坐标系中，点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为 1 ．
【分析】先将圆的极坐标方程化为标准方程，再运用数形结合的方法求出圆上的点到点P的距离的最小值．
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