内容发布更新时间 : 2024/12/22 15:18:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
算法与程序设计——穷举法
算法与程序设计——穷举法 学校：广东省化州市第三中学 授课教师：严瑞珍 授课年级：高二 课时计划：1课时
一、教学目标
1、知识与技能
1）认识穷举法在日常生活中问题解决的应用，并认识到利用计算机用穷举法解决问题的高效。 2）了解穷举法的基本概念及用穷举法设计算法的基本过程。
3）分析建立正确的数学模型，归纳穷举法穷举技巧（穷举法的适用范围及变量定义范围）。 4）理解用穷举法设计程序的基本思路。能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。
2、过程与方法
本节以“百钱买百鸡问题”入手，由浅入深讲解了穷举算法的思路。并利用“百钱百鸡”问题的解决过程引导穷举法解决问题的方法与过程，并由此类问题（电子邮箱密码问题的求解、水仙花数）引导学生对这一类问题抽象出具体的数学模型，运用穷举法能独立的实现程序。
3、情感态度与价值观
1）引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，进一步提高利用信息技术解决实际问题的能力。 2）通过本节内容的学习，学生对设计算法求解问题有了进一步的认识，对设计算法的步骤更加熟练，思考问题更加严密和有条理，程序编制和调试更有经验。 3） 通过小组讨论与探究活动，提高团队合作能力，促进探究的热情。 4）本节的学习对算法知识的积累，对继续学习的激发有更加强烈的愿望， 5）在解决问题的过程中进一步培养和提升学生的逻辑思维能力。
二、教学重点和难点
教学重点：
1、 建立正确的数学模型，确定穷举方案。 2、 根据命题确定变量的取值范围。 3、 正确表达“符合条件”的判断。
4、 如何进行穷举法的优化，使得算法的效率更高
教学难点：
1、 分析问题，建立数学模型，构造算法，确定穷举的范围。 2、 恰当安排穷举的方式，使得算法的效率更高。 3、 如何评价各种穷举策略的优劣。
三、教材分析
教学内容：本节内容选自《广东省普通高中信息技术选修一：算法与程序设计》第四章第二节，内容包括：穷举法的基本思路，用穷举法求解问题（第一课时），穷举法中穷举方案的选择等（第二课时）。而本节课是穷举法的第一课时（用穷举法解决问题的基本过程）。
在本章第一节介绍了解析法之后，对于实际生活中列举类问题运用解析法不是太合适，所以引入第二种代表性的算法穷举法的介绍。
四、学生分析
本节内容的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。同时，通过前几个章节的学习与实践，学生已经历了用计算机解决问题的过程与
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算法与程序设计——穷举法
步骤，学会了对计算机程序进行调试，并掌握了顺序、循环、条件三种程序结构，为本节内容的学习提供了良好的基础。前一节的学习，学生掌握了如何用解析法设计程序，但现实生活中也有很多问题往往无法用解析法找到答案，学生对于列举类的问题用解析法来实现感到困惑，这时就需要使用计算机来帮助我们逐个列举出可能的情况，从而引出本课内容 ——“ 穷举法”。因此对此类问题的归纳求解，学生应该掌握。
五、教学方法
主要教学方法：讲授法 演示法 任务驱动 情境教学 主要学习方法：小组协作 自主探究
六、教学环境
1、 预备知识：学生已掌握了用计算机解决问题的过程，掌握了VB界面设计的相关内容，掌握
了程序设计的基础，掌握了顺序、循环、条件三种程序结构，掌握了用解析法设计程序的方法。
2、 硬件要求：多媒体网络教室，最好有广播教学系统或投影仪，为拓展学习，学生机应允许
上互联网。
3、 所需软件：多媒体课件，学生机要安装VB6.0或以上版本。
七、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 教学意图 1、导入：假设你有一个QQ密码，已经很久没有打开了，现在你想打开它，但是忘了密码，你会怎么做？ 情2、引导学生：我们可以先转动一个密境码位，然后固定其他密码位，一个一个导号码进行尝试。这个过程就叫做穷举。 入 3、提问学生：是否被人盗过密码（QQ 等），在学生气氛活跃后，提出知己知︵彼，给学生一个密码程序（2位自然数5密码），让学生体会一下，如果你是黑分客，你如何破解别人的密码。 钟4、观看：让大家观看3位、5位、6位︶ 密码用计算机暴力破截，用人工很耗时很艰难，可由机器完成，这样得出运用穷举法的原理，并讲出它的关键点：确定穷举范围。 1、 以“百钱百鸡”问题为例，让学生思考答案。 问题：公元前5世纪，我国数学家张丘建在《算经》一书中提出了一个“百钱买百鸡问题”。问题如下：鸡翁一值 1. 学生积极破解密码，看看2分钟内是否会有人破截出密码。 2. 请破解出的学生介绍经验（也就是一个一个去尝试），得到穷举法的概念。 3. 学生观看多位密码暴力破解，产生求知欲，认真听讲，积极参与，体会穷举法的基本思路。 选取学生都很感兴趣（QQ破解密码）作为导入案例，可以很好的调动学生积极性、活跃课堂气氛。同时将知识点巧妙地融入到算法当中，寓教于乐，学生感到亲切、自然。教学效果更佳。 1、学生们利用所学的用解析法设计程序的方法很快就列出了解析式： 设公鸡数为x，母鸡数为y，小鸡数为z，则有方程： 2
1、提出问题中使用的算法和破解密码的算法一样，提高学生对该算法的学习兴趣。 算法与程序设计——穷举法
讲授新知 ︵12分钟︶ 钱5，鸡母一值钱3，鸡雏三值钱1。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母和鸡雏各几何？ 2、请思考这道题目：能否只用解析法就能解决？为什么会有不同的解?这些解对不对?是怎么得出这些解的? 3、归纳导入“穷举法”概念：像上面求解“百钱百鸡”问题时，列出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解答，就叫穷举法，也叫枚举法 4、归纳穷举法（枚举法）的基本思想是：列举出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的全部解答。即将x、y、z的各种可能的值代入方程，看是否满足两个方程，如果满足，就是一组解 X+y+z=100 5*x+3*y+z/3=100 2、教师引领学生学生产生议论，三个未知分析问题案例，数，两个方程，如何求解？ 使学生对穷举法2、学生会回答出不同的解： 有一个初步的认如公鸡是0,母鸡是25只,小鸡识。并形成积极是75只 思考的学习氛公鸡是4只,母鸡是18只,小鸡围。 是78只…… 先将公鸡数目设为0,列出3、让学生亲自参母鸡与小鸡的方程求解 与讨论，更好地再将公鸡数目设为1, 列激发学生的学习出母鸡与小鸡的方程求解 兴趣，促使学生再将公鸡数目设为2, 列积极思考，更有出母鸡与小鸡的方程求解 利于对穷举法的再将公鸡数目设为3，列理解。 出母鸡与小鸡的方程求解 ………………………… 3、学生分组讨论找出穷举法的特点 5、穷举法的实现：请思考刚才我们讨论了穷举的方法，能否让利用计算机速度快这一特点来求解“百钱百鸡”的问题？（也就是计算机编程） 1) 问题求解时可能的搜索范围（所有鸡的数目是在0-100之间），利用嵌套循环结构实现， 2) 问题求解满足的条件：所有鸡的数目之和是100，所花钱数是100， 3) 提出任务：让学生自己动手实践，编程实现“百钱百鸡”问题的求解。 4) 教师巡视，个别辅导，观察学生的编程情况 6、教师引出穷举法：计算机的优势就是具有高速计算的能力，因此我们利用这一优势，让计算机一个个的去试这些数，这种做法叫做“穷举法。 7、思考：循环次数是否可进一步优化？（穷举法的优化：） 将两组程序代码演示给学生，（详细代码请见附录：（代码一、二） 老师巡查发现同学们做出来的答案有两类错误。 3、思考教师提出的问题。 1) 和教师一起分析问题，建立数学模型，试用穷举法列举出所有可能答案。 2) 设计算法，并尝试用伪代码描述算法。 3) 编写程序 4) 上机实践，体验计算机穷举在解决现实生活问题中的作用与优势。 5) 将人脑穷举和计算机穷举进行对比。 4、学生尝试用为代码描述算法，体验穷举法解决问题。 5、在上机实践的过程中进一步体会穷举法的应用。 6、通过这个问题，让学生了解人用穷举算法解决问题的过程，然后过渡到计算机如何用穷举法解决问题 7、通过对比实验，使学生认识算法优劣在解决问题中的意义。 4、让学生作比较，比较附录：（代码一、二）下划线不同的部分请思考为什么？ 问题分析：求解这类问题，首先要对复杂的逻辑关系进行分析、抽象、化简，用逻 3