内容发布更新时间 : 2024/12/29 13:37:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2012数学建模选修课实训作业

以下A、B、C三题中任选一道。根据你所选的题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。要求： 一、论文基本内容和格式大致分为三大部分：

1.标题、摘要部分

① 题目：写出较为确切的题目

② 摘要（含关键词）200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 2.正文

① 问题分析 ② 模型假设 ③ 符号说明

④ 模型建立与求解（必要时包括计算方法设计与计算机实现） ⑤ 结果分析与检验

⑥ 讨论模型的优缺点及改进方向 ⑦ 参考文献

3.附录部分（如果有下列内容的话） ① 计算程序、框图；

② 各种求解演算过程，计算中间过程

二、可以和有需要的任何人员进行咨询以及进行充分交流和讨论； 三、网络上下载的相关参赛论文仅供参考，雷同答卷视为0分； 四、论文务必于6月7日18：00之前将纸质版提交到生物医学工程系一楼110办公室，论文封面写清姓名、学号、专业；

五、此次作业占本门课程考核总成绩的90%，望同学们认真对待。

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 脑动脉瘤的预防及治疗

在我国，随着经济发展，人民生活水平提高、饮食结构改变、以及人口迅速老龄化，脑血管疾病发病率和死亡率迅速上升，成为全球上升较快的国家。在脑血管病中，由脑动脉瘤(颅内动脉瘤)破裂引起的脑出血（蛛网膜下腔出血）的发病率仅次于脑血栓和高血压脑出血，位居第三，但死亡率却是第一位的。脑动脉瘤是颅内动脉的局限性异常扩张产生的瘤状突起，常发生在颅底动脉（Willis）环上。图1和图2为脑动脉瘤的示意图，图3为脑动脉瘤的二维和三维图像（C、D、E为治疗过程）。请完成以下任务。

（1） 建立脑动脉瘤的数学模型；

（2） 基于模型，分析影响脑动脉瘤破裂的因素；

（3） 讨论介入治疗或降压药物对预防脑动脉瘤破裂的定量影响。

图1 脑动脉与脑动脉瘤的示意图

图2 脑动脉瘤的示意图

图3 脑动脉瘤的二维和三维图像