内容发布更新时间 : 2025/1/6 14:49:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1．B【解析】分析：解一元二次不等式求得集合B，之后应用交集中元素的特征，求得集合出详解：由从而可求得

，从而求得结果.

可得

，所以，所以

，

，故选B.

，再根据全集R，求

点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，注意把握交集和补集的概念，即可求得结果，属于基础题目.

点睛：该

题考查的是数列的有关问题，涉及到的知识点有三个数成等差数列的条件，等比数列的性质等，注意题中的隐含条件.

3．D【解析】分析：由函数的周期求得

，再由平移后的函数图像关于直线

对称，得到

，

由此求得满足条件的的值，即可求得答案. 详解：因为函数所以

，解得

，所以

的最小正周期是，

，

将该函数的图像向右平移个单位后， 得到图像所对应的函数解析式为由此函数图像关于直线

，即

取

，得

，满足

， 对称，得：

，

，

所以函数的解析式为，故选D.

点睛：该题考查的是有关三角函数的图像的性质，涉及到的知识点有函数的周期，函数图像的平移变换，函数图像的对称性等，在解题的过程中，需要注意公式的正确使用，以及左右平移时对应的原则，还有就是图像的对称性的应用，结合题中所给的范围求得结果.

4．C【解析】分析：先画出满足约束条件对应的平面区域，利用平面区域的面积为9求出多边形的各个顶点，即求出边界线的交点坐标，代入目标函数求得最大值. 详解：作出不等式组对应的平面区域如图所示：

，然后分析平面区域

则解得

，此时

过点

，所以平面区域的面积

， 时，

取得最大值9，故选C.

，

由图可得当

点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，判断z的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个点是最优解，从而联立方程组，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；根据不同的形式，应用相应的方法求解.

6．D【解析】分析：从两个方向去判断，先看

能推出三角形的形状是锐角三角形，而非钝角三角形，从

成立，从而必要性也不满足，从而选出

而得到充分性不成立，再看当三角形是钝角三角形时，也推不出正确的结果. 详解：由题意可得，在所以所以

，因为，

， 中，因为

，

，

点睛：该题考查的是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要用到不等式的等价转化，余弦的和角公式，诱导公式等，需要明确对应此类问题的解题步骤，以及三角形形状对应的特征. 7．C【解析】分析：直线从而能求出k的值. 详解：设抛物线C：

是准线为

， 恒过点

，由此推导出

，根据题意，求出点A的坐标，

直线过由连结

，则分别作

恒过点于，，所以点为

，所以

，

于， 的中点，

， ， ， .

点A的横坐标为，所以点的坐标为把解得

代入直线

，故答案是

点睛：该题考查的是直线与椭圆相交的有关问题，在解题的过程中，需要充分利用题的条件，灵活运用抛物线的定义，能够发现直线所满足的条件，联立求得点的坐标，代入求得k的值，即得结果.

8．A【解析】分析：首先需要去分析交换后甲盒中的红球的个数，对应的事件有哪些结果，从而得到对应的概率的