内容发布更新时间 : 2025/1/9 21:46:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019年

【2019最新】精选高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第1节三

角函数的概念同角三角函数基本关系式及诱导公式模拟创新题理

一、选择题

1.(2016·河北唐山模拟)给出下列各函数值：

①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④；其中符号为负的有( A.① B.② C.③

D.④

解析 sin(－1 000°)＝sin 80°>0；

cos(－2 200°)＝cos(－40°)＝cos 40°>0， tan(－10)＝tan(3π－10)<0；

sin 7π10·cos π＝，sin >0，tan<0，故选C.

tan17π9答案 C

2.(2016·山东菏泽模拟)设角α的终边与单位圆相交于点P，则sin α－ cos α的值是( ) A.－ B.－ C.

D.75

解析 由题意，sin α＝－，cos α＝，sin α－cos α＝－－＝－，故选A.答案 A

3.(2015·河北正定模拟)已知角α的终边经过点P(m，4)，且cos α＝－，则m＝( A.－3 B.－ C.

D.3

解析 cos α＝＝－，∴m＝－3，故选A.

) ) 2019年

答案 A

4.(2015·辽宁丹东模拟)已知cos＝，且α∈，则tan α＝( ) A. C.－

B. D.±4

3解析 因为cos＝，且α∈，所以sin α＝－，cos α＝－，∴tan α＝，故选B. 答案 B 二、填空题

5.(2016·河北邢台模拟)已知α为第三象限角，且sin α＋cos α＝2m，m2，则m的值为 .

解析 (sin α＋cos α)2＝1＋sin 2α

所以m2＋1＝4m2，m2＝，又α为第三象限角， 所以sin α<0，cos α<0，m＝－. 答案 －33

6.(2014·苏州模拟)如果sin α＝，且α为第二象限角，则sin＝ . 解析 ∵sin α＝，且α为第二象限角， ∴cos α＝－1－sin2α ＝－＝－，

∴sin＝－cos α＝. 答案

265 创新导向题

利用三角函数的定义求角

7.角α的终边过点P，则角α的最小正值为( ) A. B. C.

D.

11π6

2α＝sin 2019年

解析 sin＝>0，cos＝－<0，所以角α的终边在第四象限，tan α＝＝－，角α的最小正角为.故选B. 答案 B

有关诱导公式的应用问题 8.已知sin＝，则cos＝ .

?＋α??

解析 cos＝cos???2－??7????ππ＝sin＝. 答案

1 5专项提升测试 模拟精选题

一、选择题

9.(2015·××市模拟)设a＝tan 130°，b＝cos(cos 0°)，c＝，则a，b，c的大小关系是( ) A.c>a>b C.a>b>c

B.c>b>a D.b>c>a

解析 a＝tan 130°<0，b＝cos(cos 0°)＝cos 1，∴0

10.(2014·厦门质检)已知＝－，则的值是( ) A. C.2

B.－ D.－2

解析 由同角三角函数关系式1－sin2α＝cos2α及题意可得cos α≠0，且 1－sin α≠0，∴＝，∴＝－，即＝. 答案 A 二、填空题

11.(2016·太原模拟)已知α∈，sin αcos α＝－，则tan等于 . 解析 因为sin αcos α＝－，α∈，所以sin α－cos α＝，