内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:26:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

与C组人员相遇并载C组人员直到村庄。照此方案，一定比第二题的方案用时少，若三组人员同时到达村庄，则一定用时最少。所以，关键是确定A组医护人员在何处下车，也就是确定。

为了方便求解，建立了如下图形：

A组的行程为：V+同理，B组行程：V+C组行程：V+

由??、??可求得：再把?代入?得：

而完成整个过程所用时间T=将?、?代入?，得：最后结合图形有：

+

化简得：再由?、?得：

+

=40 ? =40 ?

=40 ? ?

，即

?

?

?

=40

? ?

小时

最后将?代入?，得：

故，模型优化后，在2小时内可将全部医护人员送往村庄。

六、模型检验

问题一提供的方案所用时间为大于3，所以一次一次的接送12名医护人员不能全部达到，此方案不可行。

问题二提供的方案所用时间为2.7495＜3小时，即采用此种方式12名医护人

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员可以全部在规定时间内到达村庄，此方案可行。

针对问题三，我们提出的优化方案大约只需花1.91＜2.7495小时，且三组同时到达，方案最优。

七、模型评价

（一） 优点

根据问题给出的条件并给予适当的假设，利用数学知识建立适当的模型，使模型更加准确，具有很强的实用性和可行性。

（二） 缺点

模型太理想化，没有考虑实际情况的问题，如人上下车消耗的时间、汽车加减速时的加速度等。

（三） 改进方法

在建立模型时，应该考虑人上下车消耗的时间、汽车加减速时的速度变化以及汽车调头所消耗的时间等实际问题。还有一个值得强调的是，在行车过程中，上下车的次数越多，所浪费的时间也会更多，方案的可行性也就下降了。如果我们将这些因素考虑进去，则会使模型更加完善，更切合实际。

八、模型推广

此模型的实用性很强，在生产及生活的人员调度及分配的决策中可以起到十分有价值的参考。在解决此类运送人员的问题时，可利用此模型，代入数据求得多组能够按时到达目的地的方案，再从中选取运送人员所耗时间最短的最优方案。

九、参考文献

[1] 杨启帆、谈之奕、何勇编著，数学建模，杭州：浙江大学出版社，1999年版。 [2] 姜启源主编，数学模型，北京：高等教育出版社，1987年版。

[3] 李大潜主编，中国大学生数学建模竞赛，北京：高等教育出版社，1998年版。

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