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2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数学

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页，满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后， 考试注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对

答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致.

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.

3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。 参考公式：

样本数据（x1,y1），（x2,y2），...，（xn,yn）的线性相关系数

r??(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1nn 其中

2 x?x1?x2?...?xn

ny?y2?...?yn y?1n锥体的体积公式

1V?Sh

3 其中S为底面积，h为高

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

?1?2i（1） 若z?,则复数z= ( )

i A.?2?i B. ?2?i C. 2?i D.2?i

1?2ii?2i2i?2?2??2?i 答案：C 解析： z?ii?1第 1 页 共 11 页

（2） 若集合A?{x|?1?2x?1?3},B?{x|x?2?0},则A?B= ( ) x A.{x|?1?x?0} B.{x|0?x?1} C.{x|0?x?2} D.{x|0?x?1} 答案：B 解析：A??x/?1?x?1?,B??x/0?x?2?,A?B??x/0?x?1? （3） 若f(x)?1log(2x?1)12,则f(x)的定义域为 ( )

A. (?111,0) B. (?,0] C. (?,??) D. (0,??) 222log1?2x?1??0,?0?2x?1?12答案： A 解析：

?1??x???,0??2?2x

（4） 若f(x)?x?2x?4ln,则f'(x)?0的解集为 ( ) A. (0,??) B. (-1,0)?(2,??) C. (2,??) D. (-1,0)

4x2?x?2f'?x??2x?2??0,?0,答案：C 解析： xx?x?0,??x?2??x?1??0,?x?2（5） 已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn?Sm?Sn?m,且a1?1,那么a10? ( ) A. 1 B. 9 C. 10 D. 55

?S2?a1?a2?2S1,?a2?1答案：A 解析：

?S3?S1?S2?3,?a3?1?S4?S1?S3?4,?a4?1?a10?1

（6） 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则 ( ) A.r2?r1?0 B. 0?r2?r1 C.r2?0?r1 D. r2?r1

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答案：C 解析： r???x?x??yii?1n2nii?1ni?yi??y??x?x???yi?1? 第一组变量正相关，第二组变量负

2相关。

2011（7） 观察下列各式:5?3125,5?15625,5?78125,...,则5的末四位数字为

567( )

A.3125 B. 5625 C.0625 D.8125 答案：D 解析：

?f?x??5x,f?4??625,f?5??3125,f?6??15625,f?7??78125,f?8??3906252011?4?2008?1,?f?2011??***8125

（8） 已知?1,?2,?3是三个相互平行的平面,平面?1,?2之间的距离为d1,平面?2,?3之

“P“d1?d2”间的距离为d2.直线l与?1,?2,?3分别交于P是的 1,P2,P3.那么1P2?P2P3”( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

答案：C

解析：平面?1,?2,?3平行，由图可以得知：

如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知P1P2?P2P3 如果P1P2?P2P3，同样是根据两个三角形全等可知d1?d2

（9） 若曲线C1：x?y?2x?0与曲线C2：y(y?mx?m)?0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是 ( ) A. (?223333,) B. (?,0)?(0,) 3333第 3 页 共 11 页