内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:54:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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二元一次方程组

【知识点一：二元一次方程组的有关概念】

二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． 【典型例题】

1．在下列方程中，不是二元一次方程的有（ ）

A．x+y=3 B．xy=3 C．x－y=3 D．x=3－y

11x??0；③x2－x=1；④3x－5y=6有（ ）二元2y2．下列方程中，①2x－xy=1；②一次方程． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若关于x，y的方程xm+1+yn－2=0是二元一次方程，则m+n的和为（ ）

A．0 【变式练习】

B．1 C．2 D．3

1．下列各式中，属于二元一次方程的是（ ）

A．x2－25=0 B．x=2y C．y－6=0 D．x+y+z=0

2．下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．xy=3 B．2x－y2=9 C．

1?3 D．3x－2y=0

2x?y3．若xa－2+3yb+3=15是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（ ）

A．1 【提高练习】

B．－1 C．2 D．－2

1．下列式子中，属于二元一次方程的是（ ）

A．2x+3=x－5 B．x+y＜2 C．3x－1=2－5y D．xy≠1

2．已知：mx－3y=2x+6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（ ）

A．m≠0

B．m≠3 C．m≠－2 D．m≠2

3．已知x2m－1+3y4－2n=－7是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值是（ ）

A． B． C． D．

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二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集． 【典型例题】

1．若 是关于x、y的二元一次方程ax－3y=1的解，则a的值为（ ）

A．－5 B．－1 C．2 D．7

2．方程x+2y=5的正整数解有（ ）

A．一组 B．二组 C．三组 D．四组

3．已知方程5x－2y=1，当x与y相等时，x与y的值分别是（ ）

A．x=

11，y= 33B．x=－1，y=－1 C．x=1，y=1 D．x=2，y=2

【变式练习】

1．二元一次方程5a－11b=21（ ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解

2．若 是方程2x－3y+a=1的解，则a的值是（ ）

A．1 B．

1 C．2 D．0 2B．－2 C．3 D．－3

3．已知 是二元一次方程2x－y=14的解，则k的值是（ ）

A．2

4、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【提高练习】

1．方程x+y=6的非负整数解有（ ）

A．6个 B．7个 C．8个 D．无数个

2．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（ ）

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解． 【典型例题】

1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )

?x?5y?2?A、?xy?7

B、

1?2x??1?y??3x?4y?0?

?3x?5y??xy4???433 ? C、

?x?2y?8?x?3y?12

D、?2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A、 B、 C、 D、

3．若方程组是二元一次方程组，则a的值为_______．

4．关于x、y的方程组的解是，则|m－n|的值是（ ）

A．5

5．若方程组?B．3 C．2 D．1

?ax?y?0?x?1的解是?，则a+b=_______．

?2x?by?6?y??2【变式练习】

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

?x?y?4 A．??2x?3y?7?2a?3b?11B.??5b?4c?6?x2?9C.??y?2x?x?y?8D.?2 ?x?y?42．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）

A、 B、 C、 D、

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