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第六章 热力学—习题解答 大学基础物理教程
6-1 某一热力学系统经历一个过程后，吸收了400J的热量，并对环境做功300J,则系统的内能（ ）。
（A）减少了100J （B）增加了100J （C）减少了700J（D）增加了700J
解：由热力学第一定律Q??E?W可得
?E?Q?W?400?300=100J 故选B
6-2 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程中系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值（ ）？
（A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程（C）绝热膨胀过程（D）等压压缩过程 解：等容过程不做功，故A不正确； 等温过程内能不变，故B不正确；绝热过程与外界不交换热量，故C不正确；
对于等压压缩过程：体积减小，系统对外界做负功，表现为外界对系统做功；易知压缩过程温度降低，则内能减少；等压过程Qp??Cp?T，温度降低，则必放热。故选D 6-3 系统分别经过等压过程和等体过程，如果两过程中的温度增加值相等，那么（ ）。 （A）等压过程吸收的热量小于等体过程吸收的热量 （B）等压过程吸收的热量等于等体过程吸收的热量 （C）等压过程吸收的热量大于等体过程吸收的热量 （D）无法确定
解：等压过程吸收的热量Qp??Cp?T；等容过程吸收的热量QV??CV?T,由于
Cp?CV，故选C
6-4 一台工作于温度分别为327C和27C的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一次循环吸热2000J，则对外界做功（ ）。
（A）2000J （B）1000J （C）4000J（D）500J
解：卡诺热机循环效率?=TW3001=1-低=1-=,则W?1000J，故选B
Q吸T高60026-5 系统从外界获得的能量，一部分用来 ，另一部分用来对外界做功。
解：详见热力学第一定律
6-6 空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸内的气体做功为2?10J，同时气体的内能增加了1.5?10J。试问：此压缩过程中，气体 （填“吸收”或“放出”）的热量等于 J。
解：由热力学第一定律Q??E?W可得Q?1.5?10?(?2?10)??0.5?10J 负号表示放出热量。
6-7 一定量的空气，吸收了2?10J的热量，并保持在1.013?10Pa的压强下膨胀，体
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3544444第六章 热力学—习题解答 大学基础物理教程
积从1.0?10m增加到2.0?10m，空气对外做功为 ，内能改变量为 。
解：等压过程系统对外做功为
?23?23Wp?p(V2?V1）=1.013?105?(2.0?10?2?1.0?10?2)?1.013?103J
由热力学第一定律Q??E?W可得?E?Q?W?2?10?1.013?10?9.9?10J 6-8 一定质量某理想气体在正循环过程从高温热源吸收了1000J的热量，同时向低温热源放出了800J的热量，则该正循环的效率为 。
QWQ1?Q2800解：循环效率公式????1?2=1-=20%
Q1Q1Q110006-9 如图，在系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有428 J的热量传递
332习题6-9图
给系统，同时系统对外界做功128 J。当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外
界对系统做功69 J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递的热量是多少？
解：对ABC过程应用热力学第一定律QABC?(EC?EA)?WABC，即428?(EC?EA)?128,则(EC?EA)?300J；对CA过程应用热力学第一定律
QCA?(EA?EC)?WCA得QCA?(EA?EC)?WCA??300?(?69)??369J 即放出369J热量。
6-10 一压强为1.0?10Pa,体积为1.0?10m的氧气自0C加热到100C，问： （1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？ （2）在等压和等体过程中各作了多少功？
解：（1）压强不变，即等压过程：对初状态应用理想气体状态方程p1V1??RT1 ,代入到 Qp??(R?R)?T中，得
5?3pVii1.0?10?1.0?105Qp??(R?R)?T?11(R?R)?T??(?1)?100
2RT1227325?33i2?1.28?102J
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第六章 热力学—习题解答 大学基础物理教程
体积不变时，即等体过程：对初状态应用理想气体状态方程p1V1??RT1 ,代入到 QV??iR?T中，得 2pVi1.0?105?1.0?10?3511iQV??R?T?R?T???100?91.6J
2RT122732（2）等体过程，系统对外不做功，即W?0J；
等压过程：内能的变化量?E??W?Q??E?128?91.6?36.4J
iR?T?91.6J,由热力学第一定律可得 26-11 某一容器中装有单原子分子理想气体，在等压膨胀时，吸收了2?10J的热量，求气体内能的变化和对外做的功。
解:单原子理想气体自由度i?3，等压过程Qp??Cp?T??(R?R)?T??代入理想气体内能增量公式?E??3i25R?T 2iR?T可得 2i232?E??Qp???2?103?1.2?103J
2525由热力学第一定律Q??E?W得W?Q??E?2?10?1.2?10?8.0?10J 6-12 2mol的理想气体在300K时，从4?10m等温压缩到1?10m，求气体所做的功和放出的热量？
解：等温过程：?E?0；QT?WT??RTln?33?33332V21?2?8.31?300?ln??6.9?103J V146-13 质量为0.32kg的氧气，其温度由300K升高到360K，问在等体、等压、绝热三种不同情况下，其内能的变化各是多少？
解：内能是状态量，仅与初、末状态有关，与过程无关，所以等体、等压和绝热三种情
m'i0.325R?T???8.31?60?1.247?104J ?3M232?1026-14 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则向氢气传递的热量是多少？
解：由理想气体状态方程pV??RT可知，初始压强、温度相同，体积也相同，则两种况下，内能的变化量相同，均为?E?气体的摩尔数相同。升高相同的温度，则温度的变化量相同。容器是刚性，所以变过过程是等容变化。
等容过程：QV??E??为自由度之比，即
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iR?T。摩尔数相同，升高到相同的温度，则吸收的热量之比2QH2QHe?5，QHe?3J，则QH2?5J 3