内容发布更新时间 : 2025/1/21 3:05:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（1）本次抽样测试的学生人数是 人；

（2）图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；

（3）该县九年级有学生4500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．

（4）老师想从4位同学（分别记为、、、，其中为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情

况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

23 . 已知：如图1，矩形OABC的两个顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标是（8，2），点P是边BC上的一个动点，连接AP，以AP为一边朝点B方向作正方形PADE，连接OP并延长与DE交于点M，设CP＝a（a＞0）．

（1）请用含a的代数式表示点P，E的坐标．

（2）连接OE，并把OE绕点E逆时针方向旋转90°得EF．如图2，若点F恰好落在x轴的正半轴上，求a与的值．

（3）①如图1，当点M为DE的中点时，求a的值．

②在①的前提下，并且当a＞4时，OP的延长线上存在点Q，使得EQ+PQ有最小值，请直接写出EQ+PQ

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的最小值．

24 . 自从温州动车开通后，某批发商场的生意一直很火爆。经过统计，商场销售一批衬衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 200 件.

（1）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

25 . 刘徽，公元3世纪人，是中国历史上最杰出的数学家之一．《九章算术注》和《海岛算经》是他留给后世最宝贵的数学遗产．《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高3丈的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD＝1000步，点D、B、H成一线，从B处退行123步到点F处，人的眼睛贴着地面观察点A，点A、C、F也成一线，从DE退行127步到点G处，从G观察A点，A，E，G三点也成一线，试计算山峰的高度AH及BH的长（这里古制1步＝6尺，1里＝180丈＝1800尺＝300步，结果用步来表

示）．

如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将线段OC绕点[来C按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接OD、AD.

(1) 求证：AD=BO

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(2)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

(3)探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？

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参考答案

一、单选题

1、

2、

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8、

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10、11、12、13、14、15、16、

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二、填空题

1、

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3、

三、解答题

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