2018年高考全国新课标2卷文科数学word版及答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/28 21:51:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的。 1.i?2?3i?? A.3?2i

B.3?2i

C.?3?2i

B?

D.?3?2i

2.已知集合A??1,3,5,7?,B??2,3,4,5?,则AA.?3?

B.?5?

C.?3,5?

D.?1,2,3,4,5,7?

ex?e?x3.函数f?x??的图像大致为

x2

4.已知向量a,b满足|a|?1,a?b??1,则a?(2a?b)? A.4

B.3

C.2

D.0

5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A.0.6

B.0.5

C.0.4

D.0.3

x2y26.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3,则其渐近线方程为

abA.y??2x 7.在△ABC中,cosA.42 B.y??3x

C.y??2x 2D.y??3x 2C5,BC?1,AC?5,则AB? ?25B.30 C.29 D.25 1118.为计算S?1????234?11,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入 ?99100开始N?0,T?0i?1是1ii?100否N?N?T?T?S?N?T输出S结束1i?1 A.i?i?1 C.i?i?3

B.i?i?2 D.i?i?4

9.在正方体ABCD?A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A.2 2 B.3 2 C.5 2 D.7 210.若f(x)?cosx?sinx在[0,a]是减函数,则a的最大值是

A.

π 4B.

π 2C.

3π 4 D.π

11.已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1?PF2,且?PF2F1?60?,则C的离心率

为 A.1?3 2B.2?3 C.3?1 2 D.3?1

,2则

12.已知f(x)是定义域为(??,??)的奇函数,满足f(1?x)?f(1?x).若f(1?)f(1?)f(?2)f?(?f(50) ?A.?50 B.0 C.2 D.50

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线y?2lnx在点(1,0)处的切线方程为__________.

?x?2y?5≥0,?14.若x,y满足约束条件?x?2y?3≥0, 则z?x?y的最大值为__________.

?x?5≤0,?15.已知tan(α?5π1)?,则tanα?__________. 4516.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30?,若△SAB的面积为8,则

该圆锥的体积为__________.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考

生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分)

记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1??7,S3??15. (1)求{an}的通项公式; (2)求Sn,并求Sn的最小值.

18.(12分)

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,

???30.4?13.5t;根据2010年,17)建立模型①:y??99?17.5t. ,7)建立模型②:y(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值; (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.

19.(12分)

如图,在三棱锥P?ABC中,AB?BC?22,PA?PB?PC?AC?4,O为AC的中点.