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2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试 调研测试卷

理科数学 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集A.

，集合

C.

， D.

，则

（ ）

B.

【答案】B 【解析】 由集合所以2. 复数满足A.

B.

C.

，故选B． ，则

（ ）

，所以

或

，

D.

【答案】A 【解析】 由3. 设等差数列

，则

的前项和为，若

，

，则

（ ）

，故选A．

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】 由题意，设等差数列的首项为，公差为， 则4. “

”是“

，解得

，所以”的（ ）

，故选B．

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 由即所以

或是

，可得

，

成立的必要不充分条件，故选B．

或

，

5. 已知定义域为的偶函数上述条件的是（ ） A. C. 【答案】C

B. D.

在上单调递增，且，，则下列函数中符合

..................... 函数函数

6. 已知向量，满足A. B. 【答案】A 【解析】 由所以

，即

，

，

的图象关于原点对称，所以函数为奇函数，不满足题意；

，即函数的值域为

且

，不满足题意，故选C．

（ ）

，若向量在向量方向上的投影为，则

C. D.

由向量在向量方向上的投影为，则，

即

，所以，故选A．

7. 中国古代名著《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计如图所示的程序框图，则框图中的“处应填入（ ）

”

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 由题意可知，该程序框图的功能是使得实数，使得除余，被除余，被七除余的数值， 其中

表示除除余的数，

，故选A． ，

均在对方的

再使得除余，被除余的数，所以是除余的数，所以判断框应填入8. 如图，在矩形圆周上，在矩形

中，

，

，两个圆的半径都是1，且圆心

内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】 如图所示，分别连接三角形，所以其面积分别为

， 则，

分别为边长为的等边