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图像边缘检测技术及实现
作者：张彩甜 贾晓岚
来源：《价值工程》2011年第22期
摘要：边缘检测技术在数字图像处理中有着重要的作用。本文对图像的边缘检测的各种边缘检测方法进行介绍和详细分析,并通过MATLAB对各种算法进行实现，通过比较得出了各自的优缺点和适用范围，以及小波变换和数学形态学的边缘检测技术在复杂背景中的优势，为实际应用采用合适的图像边缘检测技术提供对照和参考。
Abstract:Edge detection technologies play an important role in digital image processing. This paper introduces and analyzes several methods of edge detection in digital image processing, at the same time, compares each method and indicates the advantages and disadvantages of each method through MATLAB experience, and the superiority of wavelet transform and mathematical
morphologica detection technologies, which provide the comparison and the reference for uses right image edge detection technology to the practical application． 关键词：边缘检测；图象处理；算子；小波变换；数学形态学
Key words:edge detection；image processing；arithmetic operator；wavelet transform；mathematical morphologica
中图分类号：TP399文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）22-0162-02 0引言
边缘检测技术是图像特征提取中的重要技术之一，也是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析方法的基础。近年来，新的边缘检测方法不断涌现。这些方法各具特点，但同时也存在着局限性，这给人们在实际应用中如何选择合适的图像边缘检测方法提出了新的难题。
本文对经典的边缘检测算子——Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、LOG算法、Canny边缘检测器和新的基于小波变换的边缘检测方法、基于数学形态学的边缘检测方法这几种边缘检测方法进行详细分析，并用Matlab进行仿真得到不同算法的边缘检测算法的效果图，对效果图进行比较其优点和缺点，从而为人们在实际应用中选择合适的图像边缘检测方法提供实验依据。
1经典的边缘检测技术
物体边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，即是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等。边缘检测的基本意图是使用如下准
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则之一在图像中找到亮度快速变化的地方[1]：①找到亮度的一阶导数在幅度上比指定的阈值大的地方。②找到亮度的二阶导数有零交叉的地方。
经典的边缘检测算法有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子，拉普拉斯高斯（LOG）算法及Canny边缘检测器等。
1.5 Canny边缘检测器Canny边缘检测器是使用函数edge的最有效边缘检测器。Canny 算子的梯度是用高斯滤波器的导数计算的，检测边缘的方法是寻找图像梯度的局部极大值[5]。 2新的边缘检测技术
2.1 基于小波变换的边缘检测方法小波变换实质上是时域-频域的局部变换。小波变换具有天然的多尺度特征，通过伸缩平移对信号进行细化分析，达到高频处时间细分，低频处频率细分[7]。
实现步骤：①计算图像的二维小波变换；②修改变换系数；③计算反变换。
2.2 基于数学形态学的边缘检测方法数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的基础是集合论，由一组形态学的代数运算子组成，基本运算包括膨胀、腐蚀、开启和闭合4种。还可以组合成其他各种数学形态学实用算法。若假设f为输入的灰度图像，b是结构元素，则用结构元素对输入图像进行灰度形态学基本运算的定义如下[8]：
基于以上这几种形态学的算法，得到几种—般性的边缘检测算子：若采用膨胀运算，则边缘检测算子为：Gd=f?堠b-f·b
若采用形态学梯度运算，则边缘检测算子为：
3仿真结果及分析 3.1 仿真结果（图1~图8）
3.2 分析比较Roberts算子：利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于图像没经过平滑处理，因此不具备抑制噪声能力。该算子对具有陡峭边缘且噪声低的图像效果较好[9]。
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Sobel算子和Prewitt算子：都是对图像先作加权平滑处理，然后再作微分运算，所不同的是平滑部分的权值有些差异， 因此对噪声具有一定的抑制能力，但不能完全排除检测结果中出现的虚假边缘[10]。虽然这两个算子边缘定位效果不错，但检测出的边缘容易出现多像素宽度。
LoG算子：该算子克服了拉普拉斯算子抗噪声能力比较差的缺点，但是在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐的边缘也平滑掉了，造成这些尖锐边缘无法被检测到。
Canny算子：该算子同样采用高斯函数对图像做平滑处理, 因此具有较强的抑制噪声能力, 同样该算子也会将一些高频边缘平滑掉,造成边缘丢失。该方法是经典的边缘检测算子中效果较好的。
基于小波变换的边缘检测：该方法的优点是可以得到不同尺度的边缘信息，即边缘细节信息较为丰富，边缘定位精度较高，但易受到噪声的干扰；大尺度的处理结果，细节信息偏少，边缘定位较差，但抗噪性好。在实际应用中，可以参考不同尺度的边缘信息，从而得到精确的图像边缘。小波变换也需要经过多次调试小波器参数才达到满意的效果。
基于数学形态学的边缘检测：用数学形态学进行图像边缘检测，算法简单，结构元选取灵活，提取的图像边缘比较光滑但边缘较粗，但算法的适应性较差。 4结束语
本文对经典的图像边缘检测技术和新的图像边缘检测技术进行了详细的分析，并用MATLAB进行了实现。针对实现结果进行分析和比较，得到各种方法的优缺点和使用范围。作者结合个人经验和分析，提出图像边缘检测技术的发展方向为：①如何提高边缘检测算子的抗噪性能，以便可以精确地检测出带噪图像的边缘，从而提高算法的实用性。②在边缘检测中，对于大量的图像，如何构造边缘检测的阀值，使得尽可能检测出图像的真实边缘，又使检测出的伪边缘尽可能的少。③如何处理和防止利用小波变换进行图像边缘检测时所造成的边缘漂（移位）问题。④在灰度图像边缘研究的基础上，开展彩色图像边缘检测的研究。 参考文献：
[1]（美）冈萨雷斯，阮秋琦等译．数字图像处理[M]．第二版，北京：电子工业出版社，2006.
[2]罗军辉，冯平等.MATLAB7.0在图像处理中的应用[M].机械工业出版社，2007. [3]章毓晋．图像分割[M]．北京：科学出版社，2001.
[4]闫海霞，赵晓晖.基于数学形态学的边缘检测方法[J].计算机应用研究.2008.