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课题: 二倍角的正弦、余弦、正切公式 教材:人教A版高中数学必修4§3.1.3第一课时

一、 教学目标

1.知识目标：以两角和的正弦、余弦、正切公式为基础，推导二倍角

的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角公式，运用二倍角公式解决有关问题。

2.能力目标：灵活运用二倍角公式，培养学生观察分析问题的能力，

寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.德育目标：激发学生的学习兴趣，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，培养学生的发散性思维、创新意识，提高数学素养。 二、 教学重点与难点

重点：掌握二倍角公式，灵活运用二倍角公式解决有关问题。 难点：二倍角公式的灵活运用，培养学生的转化、化归的数学思想。 三、教学方法与手段

教学中，我遵循以学生为主体，教师为主导的教学原则，采用启发式教学并通过多媒体辅助教学。

四、教学过程

教学必备精品 欢迎下载使用 教学环节 教学内容 设计意图 师生活动 纠正学生常犯直觉性错误。 激发学生新的求知欲。 师：提问 生：思考回答 提 问题1:sin????sin?成立吗？ 00出 举一个反例：sin60??sin30 问 题 问题2：sin??有没有公式可求？ 复 两角和的的正弦、余弦、正切公式 习 sin(???)?sin?cos??cos?sin? 回 cos(???)?cos?cos??sin?sin? 顾 tan(a?b)?tan??tan?1?tan?tan? 复习回顾师：提问 两角和的生:回答 三角公式，师：屏幕为探索二展示公倍角公式式 做好铺垫。 师：引导学生推出sin?? 生：自行推导cos??tan??师：巡视指导 生：上黑板写出推导的结果 推 导 公 式 利用S(???)、C(???)、T(???)推导出sin??、使学生在已有认知结构的基cos??、tan??公式 础上进行sin(???)?sin?cosa?cos?sin? 新的认知建构,经历?sin2??2sin?cosa 由和角公式导出倍cos(???)?cos?cos??sin?sin? 角公式的?cos2??cos2??sin2? 过程,培养学生的探tan??tan? tan(??a)?究意识和1?tan?tan?2tan?丰富的联?tan2?? 1?tan2?想能力。 教学教学内容 设计意图 师生活动 教学必备精品 欢迎下载使用 环节 课 堂 2、已知tanB=2，则tan2B= 练 习 3、已知sin??3，则cos??? 5221cos??sin??1、已知 且 33则sin2??，cos2?? 师：用屏简单的练幕展示习便于学练习 生理解、运生：完成用和记忆。 抢答 师：点评 由练习3 引出C2?公 式的变形， 激发学生新的求知欲。 加深对公式的认识，培养学生灵活运用公式的能力和想象能力。 师：引导学生利用同角三角函数关系推导 生：自行推导，回答 从cos2??sin2??1，得到cos2??1?sin2?， 公 代入公式cos2??cos2??sin2?， 式 得到cos2??1?2sin2? 变 从cos2??sin2??1，得sin2??1?cos2?， 形 代入公式cos2??cos2??sin2?， 得到cos2??2cos2??1 课 堂 练 习 教学环节 教学内容 课本135页第5题求下列各式的值： （1）sin150cos150； （2）cos2?8?sin2?8； 通过练习生：独立提高学生灵活运用完成 公式的能师：点评 力。 tan22.50（3）； 1?tan222.50（4）2cos222.50?1 设计意图 师生活动