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2017学年第一学期九年级期末学业检测

数学试题卷

温馨提醒∶

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 2.须在答题卷上作答，字体要工整，笔迹要清楚，在试题卷上作答一律无效．

223参考公式：二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象的顶点坐标是（?b,4ac?b）.

2a4a一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分) 1. 若

a3a?b?，则的值等于（ ▲ ） b2b1 2B．

A．

5 2C．

5 3D．

5 42. 已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（ ▲ ）

A．在圆内

B．在圆上

C．在圆外

D．不能确定

3．二次函数y?x2?1的图象与y轴的交点坐标是（ ▲ ）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（－1，0）

D．（0，－1）

4. 若两个三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（ ▲ ）

A．1:2

B．1:4

C．2:1

D．4:1

5. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ▲ ） A．20

B．24

C．28

D．30

6．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ▲ ）

A．有最大值2，有最小值-2.5 C．有最大值1.5，有最小值-2.5

B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值2，无最小值

7. 如图，D是等边△ABC外接圆? AC上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（ ▲ ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．45°

8. 如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（ ▲ ） A．3 cm

B．213cm C．

13cm 2D．

13cm 39. 二次函数y1?x2?bx?c与一次函数y2?kx?9的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使y1?y2，则x的取值范围是（ ▲ ） A．2?x?3

B．x?2

C．x?3

D．x?2或x?3

10．如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过

A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE, BE， 则CE2?BE2的最大值是（▲）

A．4 B．5 C．6 D．4?2

二、填空题(本题有6小题.每小题5分，共30分)

11. 某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概

率是 ▲ ．

12. 已知扇形的圆心角为120°，它的弧长为6?，则它的半径为 ▲ ．

13. 如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若AD∥BE∥CF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则

DF的长为 ▲ ．

（第10题）

单位：m

14．若二次函数y?ax2?2ax?3的图象与x轴的一个交点是（2，0），则与x轴的另一个

交点坐标是 ▲ ．

15. 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=BD.若⊙O的半径OB=2，则AC的长

为 ▲ ．

16. 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现

火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了 ▲ m，恰好把水喷到F处进行灭火．

三、解答题(本题有8小题，共80分)

17.(本题6分)如图，在⊙O中，AB=CD.求证：AD=BC.

（第17题）

（第13题）

（第15题）

（第16题）