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新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校

理科数学试题精选分类汇编6：不等式

一、选择题

?x?0?1 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）当实数x,y满足不等式?y?0时,恒有

?2x?y?2?ax?y?3成立,则实数a的取值范围是

A．a?0 【答案】D

B．a?0

C．0?a?2

D．a?3

（ ）

2 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若

f(n)?n2?1?n,g(n)?n?n2?1,?(n)?A．f(n)?g(n)??(n) C．g(n)??(n)?f(n)

【答案】B

1,n?N*,则f(n),g(n),?(n)的大小关系 （ ） 2nB．f(n)??(n)?g(n) D．g(n)?f(n)??(n)

?y?2?3 ．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）已知变量x,y满足约束条件?x?y?1,则

?x?y?1?z=3x+y的最大值为( )

A．12

【答案】B

4 ．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）已知实数

（ ）

C．3

D．-1

B．11

?y?1,?x,y满足?y?3x?1,如果目标函数z?5x?4y的最小值为—3,则实数m=

?x?y?m.?A．3

【答案】A

（ ）

B．2 C．4 D．

11 3?x?0?5 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若A为不等式组?y?0所示的平

?y?x?2?面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域面积为 A．2 B．1 C．

（ ）

3 4D．

7 4【答案】D

6 ．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）若a?2,b?log?3,c?log2sin0.52?,则5a,b,c之间的大小关系是

A．c?a?b 【答案】B

B．a?b?c

C．b?a?c

D．b?c?a

（ ）

7 ．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word版） ）已知f(x)是定义域为实数

集R的偶函数,?x1?0,?x2?0,若x1?x2,则那么x的取值范围为 A．?0,?

【答案】B

13f(x1)?f(x2)?0.如果f()?,4f(log1x)?3,

34x1?x28（ ）

??1?2?B．??1?,2? ?2?C．??1?,1??2??2,???D．??0,?1??1???,2? 8??2?8 ．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）若a>1,设函数

f(x)?ax?x?4的零点为

（ ）

m,g(x)?logax?x?4的零点为n,则A．(3.5,+∞)

【答案】B

B．(1,+∞)

11?的取值范围是 mnC．(4,+∞)

D．(4.5,+∞)

?x?2?0?9 ．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）已知点P?x,y?在不等式组?y?1?0表

?x?2y?2?0?示的平面区域上运动,则z?x?y的取值范围是 A．??2,?1?

【答案】C

10．（黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试 理科数学 Word版含答案）设x、y满足约束条件

（ ）

D．?1,2?

B．??2,1? C．??1,2?

??x?y?2?0??x?y?4?0,则目标函数z = 2x + y的最大值为 ?x?2y?2?0?A．-4

【答案】C

11．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）若实数

B．5 C．6 D．不存在

?x?y??1?x,y满足约束条件?x?y?4,则目标函数 z?2x?4y的最大值为

?y?2?A．10

【答案】C

（ ）

B．12 C．13 D．14

12．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）设实数

x,y满足约束条件:小值为

?3x?y?6?0??x?y?2?0?x?0,y?0?13B．25

a2b2?z?ax?by(a?0,b?0)94的最,若目标函数的最大值为12,则

（ ）

1A．2

【答案】A

C．1 D．2

13．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word版） ）设x,y满足约束条件

?x?0,y?1?则的取值范围是 y?x,?x?2?4x?3y?14,?A．[,（ ）

117] 26B．[,]

1324

C．[,317] 46D．[,??)

12【答案】A 二、填空题

14．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知

?x?4y?3?0,??3x?5y?15?0?x?1?z?,则

yx的范围是______.

【答案】[812,] 155

?x≥0,?15．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P(x,y)的坐标满足条件?y≥0,?x?y?2≤0,?则z=2x-y的最大值是_________. 【答案】4

?2x?y?2?0?16．（2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）设x,y满足约束条件?8x?y?4?0,若目标函数

?x?0,y?0?z?abx?y(a?0,b?0)的最大值为8,

则a?b的最小值为_______. 【答案】4

17（．山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）设二次函数

f(x)?ax2?4x?c的值域为?0,???,

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则u?14?的最小值为_______ 22c?1a?42【答案】3

18．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）若正实数a,b满足:(a-1)(b-1)=4,则ab

的最小值是_____.

【答案】9

19．（内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设x,y满足条件

?x?y?2?032?3x?y?6?0,若目标函数z?ax?by(a?0,b?0)的最大值为12,则?的最小值为________ ?ab?x?0,y?0?【答案】 4

20．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）已知点P(x,y)在不等式组

?x＋y－1≥0，??x－y≥0，表示的平面区域内运动,则z?3x?4y的最小值为________ ?x≤3?【答案】解析:可行域是以A(,),B(3,3),C(3,?2)三点为顶点的三角形,当过点B时,z取最小值是

1122?3.

?x?y?4?0?21．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）实数x,y满足条件?x?2y?2?0,则z?2x?y?x?0,y?0?的最小值为_________. 【答案】?1

?x?y?0?(a为22．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）在平面直角坐标系中,不等式?x?y?0?x?a?常数)表示的平面区域的面积为8,则

【答案】6?4x?y?2的最小值为_________

x?32

?y≥0?????y≤x?x+2y?a≤0?23．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）设

x,y满足约束条件

,若目标函数

3x?y的最大值为6,则a?______.

【答案】【命题意图】本小题通过线性规划问题考查学生的运算求解能力,是一道基本题.

【试题解析】由题意可知,z?3x?y取最大值6时,直线 线性规划区域内,且

y??3x?6过点(2,0),则点(2,0)必在

可以使一条斜率为?3的直线经过该点时取最大值,因此点 (2,0)为区域

最右侧的点,故直线x+2y?a=0必经过点(2,0), 因此a?2.

y61O2x

24．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知P是面积为1的△ABC内的一点(不

含边界),若△PBC,△PCA和△PAB的面积分别为x,y,z,则

【答案】3

1x?y?的最小值是_________. x?yz25．（山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）设实数

x,y满足约束条件

?x?2y?0,?,则目标函数z?x?y的最大值为_________. ?2x?y?0,?x2?y2?2x?2y?0,?【答案】4

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